論文の概要: Fair Sparse Regression with Clustering: An Invex Relaxation for a Combinatorial Problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.09704v1
• Date: Fri, 19 Feb 2021 01:46:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-22 13:24:41.183491
• Title: Fair Sparse Regression with Clustering: An Invex Relaxation for a Combinatorial Problem
• Title（参考訳）: クラスタリングによる公平な疎回帰:組合せ問題に対する凸緩和
• Authors: Adarsh Barik and Jean Honorio
• Abstract要約: 我々のモデルにデバイアス/フェアネス制約を組み込むことは、性能に悪影響を及ぼさないことを示す。 また,各サンプルの隠れ属性の正確な値を復元することで,クラスタリング問題を解決する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.18449686637963
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we study the problem of fair sparse regression on a biased dataset where bias depends upon a hidden binary attribute. The presence of a hidden attribute adds an extra layer of complexity to the problem by combining sparse regression and clustering with unknown binary labels. The corresponding optimization problem is combinatorial but we propose a novel relaxation of it as an \emph{invex} optimization problem. To the best of our knowledge, this is the first invex relaxation for a combinatorial problem. We show that the inclusion of the debiasing/fairness constraint in our model has no adverse effect on the performance. Rather, it enables the recovery of the hidden attribute. The support of our recovered regression parameter vector matches exactly with the true parameter vector. Moreover, we simultaneously solve the clustering problem by recovering the exact value of the hidden attribute for each sample. Our method uses carefully constructed primal dual witnesses to solve the combinatorial problem. We provide theoretical guarantees which hold as long as the number of samples is polynomial in terms of the dimension of the regression parameter vector.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,バイアスが隠れた二項属性に依存するバイアス付きデータセットにおいて,公平なスパース回帰の問題を考察する。 隠れた属性の存在は、疎回帰と未知のバイナリラベルを組み合わせることで、問題に余分な複雑さの層を追加する。 対応する最適化問題は組合せであるが、その新しい緩和を \emph{invex} 最適化問題として提案する。 私たちの知識を最大限に活用するために、これは組み合わせの問題のための最初のinvexリラクゼーションです。 我々のモデルにデバイアス/フェアネス制約を組み込むことは、性能に悪影響を及ぼさないことを示す。 むしろ、隠れた属性のリカバリを可能にする。 復元された回帰パラメータベクトルのサポートは、真パラメータベクトルと正確に一致する。 さらに,各サンプルの隠れ属性の正確な値を復元することで,クラスタリング問題を同時に解決する。 本手法では,組合わせ問題を解くために,注意深く構成された原始双対証人を用いる。 回帰パラメータベクトルの次元に関して,サンプル数が多項式である限りは保持する理論的な保証を提供する。

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