論文の概要: Logarithmic Regret in Feature-based Dynamic Pricing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.10221v1
• Date: Sat, 20 Feb 2021 00:45:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-23 15:10:51.343585
• Title: Logarithmic Regret in Feature-based Dynamic Pricing
• Title（参考訳）: 特徴量に基づく動的価格設定における対数回帰
• Authors: Jianyu Xu and Yu-xiang Wang (Computer Science Department, UC Santa Barbara)
• Abstract要約: 機能ベースの動的価格設定は、差別化された製品の価格設定の人気が高まっているモデルです。 我々は、インフラクティゲンと敵対的な特徴設定のための2つのアルゴリズムを提供し、両方の最適$O(dlogT)$後悔境界を証明します。 さらに、より一般的な設定で$(sqrtt)$情報理論下限を証明し、"需要曲線の知識"が機能ベースの動的価格の指数関数的な改善につながることを実証します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Feature-based dynamic pricing is an increasingly popular model of setting prices for highly differentiated products with applications in digital marketing, online sales, real estate and so on. The problem was formally studied as an online learning problem (Cohen et al., 2016; Javanmard & Nazerzadeh, 2019) where a seller needs to propose prices on the fly for a sequence of $T$ products based on their features $x$ while having a small regret relative to the best -- "omniscient" -- pricing strategy she could have come up with in hindsight. We revisit this problem and provide two algorithms (EMLP and ONSP) for stochastic and adversarial feature settings, respectively, and prove the optimal $O(d\log{T})$ regret bounds for both. In comparison, the best existing results are $O\left(\min\left\{\frac{1}{\lambda_{\min}^2}\log{T}, \sqrt{T}\right\}\right)$ and $O(T^{2/3})$ respectively, with $\lambda_{\min}$ being the smallest eigenvalue of $\mathbb{E}[xx^T]$ that could be arbitrarily close to $0$. We also prove an $\Omega(\sqrt{T})$ information-theoretic lower bound for a slightly more general setting, which demonstrates that "knowing-the-demand-curve" leads to an exponential improvement in feature-based dynamic pricing.
• Abstract（参考訳）: 機能ベースの動的価格設定は、デジタルマーケティング、オンライン販売、不動産など、高度に差別化された製品の価格設定のモデルとして人気が高まっている。 この問題は、オンライン学習の問題として公式に研究され(Cohen et al., 2016; Javanmard & Nazerzadeh, 2019)、売り手は、最高の -- "万能" -- に対して小さな後悔をしながらも、その機能に基づいた一連のT$製品に対して、すぐに価格を提示する必要がある。 この問題を再検討し,確率的特徴設定と敵対的特徴設定のための2つのアルゴリズム(emlpとonsp)を提供し,両者に対して最適な$o(d\log{t})$ regretboundsを証明する。 比較すると、最良の既存の結果は $O\left(\min\left\{\frac{1}{\lambda_{\min}^2}\log{T}, \sqrt{T}\right\}\right)$ と $O(T^{2/3})$ であり、$\lambda_{\min}$ は $\mathbb{E}[xx^T]$ の最小固有値であり、$0$ に任意に近づくことができる。 また、より一般的な設定では、$\Omega(\sqrt{T})$ information-theoretic lower bound を証明し、"knowing-the-demand-curve" が機能ベースの動的価格を指数関数的に改善することを示した。

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