論文の概要: Policy Optimization Using Semiparametric Models for Dynamic Pricing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.06368v1
- Date: Mon, 13 Sep 2021 23:50:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-09-15 15:44:00.028179
- Title: Policy Optimization Using Semiparametric Models for Dynamic Pricing
- Title（参考訳）: 動的価格決定のためのセミパラメトリックモデルを用いたポリシー最適化
- Authors: Jianqing Fan, Yongyi Guo, Mengxin Yu
- Abstract要約: 商品の市場価値が観測された特徴と市場ノイズに線形である状況的動的価格問題について検討する。
一般化線形モデルからの半パラメトリック推定と未知のリンクとオンライン意思決定を組み合わせた動的統計的学習と意思決定ポリシーを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3428344011390776
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we study the contextual dynamic pricing problem where the
market value of a product is linear in its observed features plus some market
noise. Products are sold one at a time, and only a binary response indicating
success or failure of a sale is observed. Our model setting is similar to
Javanmard and Nazerzadeh [2019] except that we expand the demand curve to a
semiparametric model and need to learn dynamically both parametric and
nonparametric components. We propose a dynamic statistical learning and
decision-making policy that combines semiparametric estimation from a
generalized linear model with an unknown link and online decision-making to
minimize regret (maximize revenue). Under mild conditions, we show that for a
market noise c.d.f. $F(\cdot)$ with $m$-th order derivative ($m\geq 2$), our
policy achieves a regret upper bound of $\tilde{O}_{d}(T^{\frac{2m+1}{4m-1}})$,
where $T$ is time horizon and $\tilde{O}_{d}$ is the order that hides
logarithmic terms and the dimensionality of feature $d$. The upper bound is
further reduced to $\tilde{O}_{d}(\sqrt{T})$ if $F$ is super smooth whose
Fourier transform decays exponentially. In terms of dependence on the horizon
$T$, these upper bounds are close to $\Omega(\sqrt{T})$, the lower bound where
$F$ belongs to a parametric class. We further generalize these results to the
case with dynamically dependent product features under the strong mixing
condition.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,商品の市場価値が観測された特徴量と市場のノイズで線形である状況動的価格問題について検討する。
商品は一度に1つ販売され、販売の成功または失敗を示す二分応答のみが観察される。
我々のモデル設定はJavanmardやNazerzadeh [2019]と似ているが、需要曲線を半パラメトリックモデルに拡張し、パラメトリック成分と非パラメトリック成分の両方を動的に学習する必要がある。
一般化線形モデルからの半パラメトリック推定と未知リンクとオンライン意思決定を組み合わせた動的統計学習と意思決定政策を提案し,後悔(収益の最大化)を最小限に抑える。
穏やかな条件下では、市場のノイズ c.d.f. $f(\cdot)$ が $m$-th order derivative (m\geq 2$) を持つ場合、我々のポリシーは$t$ が時平線である$\tilde{o}_{d}(t^{\frac{2m+1}{4m-1}})$ の残念な上限を達成し、$\tilde{o}_{d}$ は対数項と特徴 $d$ の次元性を隠す順序である。
上界はさらに$\tilde{O}_{d}(\sqrt{T})$に還元される:$F$が超滑らかでフーリエ変換が指数関数的に崩壊する。
地平線$T$への依存に関して、これらの上界は$\Omega(\sqrt{T})$に近く、$F$がパラメトリック類に属する下界である。
さらに, これらの結果を, 強い混合条件下で動的に依存する製品の特徴を持つ場合に一般化する。
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