論文の概要: Persistent Homology and Graphs Representation Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.12926v1
• Date: Thu, 25 Feb 2021 15:26:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-26 13:53:23.454984
• Title: Persistent Homology and Graphs Representation Learning
• Title（参考訳）: 永続的ホモロジーとグラフ表現学習
• Authors: Mustafa Hajij, Ghaza Zamzmi, Xuanting Cai
• Abstract要約: 永続ホモロジーで利用可能なツールを用いて,ノードグラフ表現埋め込みに符号化される位相不変性について検討する。 私たちの構造は、グラフレベルとノードレベルの両方で、ユニークな永続化ベースのグラフディスクリプタを効果的に定義します。 提案手法の有効性を実証するため,DeepWalk,Node2Vec,Diff2Vecのトポロジカル記述子について検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7734726150561088
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This article aims to study the topological invariant properties encoded in node graph representational embeddings by utilizing tools available in persistent homology. Specifically, given a node embedding representation algorithm, we consider the case when these embeddings are real-valued. By viewing these embeddings as scalar functions on a domain of interest, we can utilize the tools available in persistent homology to study the topological information encoded in these representations. Our construction effectively defines a unique persistence-based graph descriptor, on both the graph and node levels, for every node representation algorithm. To demonstrate the effectiveness of the proposed method, we study the topological descriptors induced by DeepWalk, Node2Vec and Diff2Vec.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ノードグラフ表現埋め込みにエンコードされる位相不変性について,永続ホモロジーで利用可能なツールを用いて研究することを目的とした。 具体的には,ノード埋め込み表現アルゴリズムを考えると,これらの埋め込みが実数値化されている場合を考える。 これらの埋め込みを関心領域上のスカラー関数として見ることにより、永続ホモロジーで利用可能なツールを用いて、これらの表現に符号化された位相情報を研究することができる。 我々の構成では,ノード表現アルゴリズム毎に,グラフレベルとノードレベルの両方で,ユニークな永続性ベースのグラフ記述子を効果的に定義している。 提案手法の有効性を実証するため,DeepWalk,Node2Vec,Diff2Vecのトポロジカル記述子について検討した。

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