論文の概要: Graph Community Detection from Coarse Measurements: Recovery Conditions
for the Coarsened Weighted Stochastic Block Model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.13135v1
- Date: Thu, 25 Feb 2021 19:24:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-03-02 12:44:46.774147
- Title: Graph Community Detection from Coarse Measurements: Recovery Conditions
for the Coarsened Weighted Stochastic Block Model
- Title（参考訳）: 粗い測定値からのグラフコミュニティ検出: 粗い重み付き確率ブロックモデルの回復条件
- Authors: Nafiseh Ghoroghchian, Gautam Dasarathy, and Stark C. Draper
- Abstract要約: グラフの粗い測定から地域社会の回復の問題を考察する。
粗粒化過程を数学的に定式化することでブロックモデルを構築する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.238057838577248
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the problem of community recovery from coarse measurements of a
graph. In contrast to the problem of community recovery of a fully observed
graph, one often encounters situations when measurements of a graph are made at
low-resolution, each measurement integrating across multiple graph nodes. Such
low-resolution measurements effectively induce a coarse graph with its own
communities. Our objective is to develop conditions on the graph structure, the
quantity, and properties of measurements, under which we can recover the
community organization in this coarse graph. In this paper, we build on the
stochastic block model by mathematically formalizing the coarsening process,
and characterizing its impact on the community members and connections. Through
this novel setup and modeling, we characterize an error bound for community
recovery. The error bound yields simple and closed-form asymptotic conditions
to achieve the perfect recovery of the coarse graph communities.
- Abstract（参考訳）: グラフの粗い測定から地域社会の回復の問題を考察する。
完全に観測されたグラフのコミュニティリカバリ問題とは対照的に、グラフの測定を低解像度で行うと、複数のグラフノードをまたいだ各測定が統合される場合が多い。
このような低分解能な測定は、自身のコミュニティで粗いグラフを効果的に誘導する。
本研究の目的は, この粗いグラフにおいて, コミュニティ組織を回復することのできる, グラフ構造, 量, および測定特性に関する条件を開発することである。
本稿では,粗粒化過程を数学的に定式化し,その影響をコミュニティのメンバやコネクティビティに与えることにより,確率的ブロックモデルを構築する。
この新たなセットアップとモデリングを通じて、コミュニティリカバリのためのエラーを特徴付ける。
誤差境界は、粗グラフ群を完全に回復するために単純かつ閉形式の漸近条件を与える。
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