論文の概要: Safe Learning of Uncertain Environments for Nonlinear Control-Affine Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.01413v1
• Date: Tue, 2 Mar 2021 01:58:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-03 16:51:42.267046
• Title: Safe Learning of Uncertain Environments for Nonlinear Control-Affine Systems
• Title（参考訳）: 非線形制御-アフィン系の不確かさ環境の安全学習
• Authors: Farhad Farokhi, Alex Leong, Iman Shames, Mohammad Zamani
• Abstract要約: 未知の添加不確実性を受ける非線形制御アフィン系における安全な学習の問題を検討する。 我々はガウス信号として不確実性をモデル化し、状態測定を用いて平均と共分散境界を学習する。 学習と制御が同時に行われる間、我々は任意に大きな確率で状態が安全なセットにとどまることを保証することができることを示しています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.918870296899245
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In many learning based control methodologies, learning the unknown dynamic model precedes the control phase, while the aim is to control the system such that it remains in some safe region of the state space. In this work our aim is to guarantee safety while learning and control proceed simultaneously. Specifically, we consider the problem of safe learning in nonlinear control-affine systems subject to unknown additive uncertainty. We model uncertainty as a Gaussian signal and use state measurements to learn its mean and covariance. We provide rigorous time-varying bounds on the mean and covariance of the uncertainty and employ them to modify the control input via an optimisation program with safety constraints encoded as a barrier function on the state space. We show that with an arbitrarily large probability we can guarantee that the state will remain in the safe set, while learning and control are carried out simultaneously, provided that a feasible solution exists for the optimisation problem. We provide a secondary formulation of this optimisation that is computationally more efficient. This is based on tightening the safety constraints to counter the uncertainty about the learned mean and covariance. The magnitude of the tightening can be decreased as our confidence in the learned mean and covariance increases (i.e., as we gather more measurements about the environment). Extensions of the method are provided for Gaussian uncertainties with piecewise constant mean and covariance to accommodate more general environments.
• Abstract（参考訳）: 多くの学習ベースの制御手法では、未知の動的モデルを学習することが制御フェーズに先行し、状態空間の安全な領域に留まるようにシステムを制御することを目的としている。 この作業では,学習と制御の同時進行による安全性の確保が目標です。 具体的には,未知の加法的不確実性を考慮した非線形制御系における安全学習の問題を考える。 不確かさをガウス信号としてモデル化し、状態測定を用いて平均と共分散を学習する。 我々は,不確実性の平均と共分散に関する厳密な時間変動境界を提供し,それらの制約を状態空間上の障壁関数としてコード化された安全制約により最適化プログラムを介して制御入力を変更する。 最適化問題に対して実現可能な解が存在することを条件に学習と制御を同時に実施しながら、任意に大きな確率で状態が安全セットに残ることを保証できることを示す。 この最適化の二次的定式化は計算効率が良い。 これは、学習した平均と共分散に関する不確実性に対処するために安全性の制約を締め付けることに基づいている。 学習平均に対する我々の信頼度と共分散が増加するにつれて、締め付けの規模は小さくなる(つまり、環境に関するより多くの測定値を集めるにつれて)。 この方法の拡張は、より一般的な環境に対応するために、区分的な定数平均と共変性を持つガウスの不確かさに対して与えられる。

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