論文の概要: Correct-by-construction reach-avoid control of partially observable linear stochastic systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.02398v4
• Date: Tue, 12 Sep 2023 07:48:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-13 18:31:24.459222
• Title: Correct-by-construction reach-avoid control of partially observable linear stochastic systems
• Title（参考訳）: 部分観測可能な線形確率システムの構成による到達回避制御
• Authors: Thom Badings, Hasan A. Poonawala, Marielle Stoelinga, Nils Jansen
• Abstract要約: 離散時間線形時間不変系のリーチエイド制御のための頑健なフィードバックコントローラを定式化する。 問題は、必要となる証明状態の抽象化問題を満たすコントローラを計算することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.912008109232803
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study feedback controller synthesis for reach-avoid control of discrete-time, linear time-invariant (LTI) systems with Gaussian process and measurement noise. The problem is to compute a controller such that, with at least some required probability, the system reaches a desired goal state in finite time while avoiding unsafe states. Due to stochasticity and nonconvexity, this problem does not admit exact algorithmic or closed-form solutions in general. Our key contribution is a correct-by-construction controller synthesis scheme based on a finite-state abstraction of a Gaussian belief over the unmeasured state, obtained using a Kalman filter. We formalize this abstraction as a Markov decision process (MDP). To be robust against numerical imprecision in approximating transition probabilities, we use MDPs with intervals of transition probabilities. By construction, any policy on the abstraction can be refined into a piecewise linear feedback controller for the LTI system. We prove that the closed-loop LTI system under this controller satisfies the reach-avoid problem with at least the required probability. The numerical experiments show that our method is able to solve reach-avoid problems for systems with up to 6D state spaces, and with control input constraints that cannot be handled by methods such as the rapidly-exploring random belief trees (RRBT).
• Abstract（参考訳）: ガウス過程と測定ノイズを有する離散時間線形時間不変(lti)系の到達回避制御のためのフィードバック制御器の合成について検討した。 問題は、少なくともある程度の確率で、システムは安全でない状態を避けながら、有限時間で所望のゴール状態に達するようにコントローラを計算することである。 確率性と非凸性のため、この問題はアルゴリズム的あるいは閉形式な解を一般に認めない。 我々の鍵となる貢献は、カルマンフィルタを用いて得られた非測定状態上のガウス的信念の有限状態抽象に基づく構成的制御合成スキームである。 我々はこの抽象概念をマルコフ決定過程(MDP)として定式化する。 遷移確率を近似する数値的不規則に対して頑健であるためには、遷移確率の間隔を持つmdpを用いる。 構成により、抽象に関する任意のポリシーをltiシステムのための分割線形フィードバックコントローラに洗練することができる。 この制御器の閉ループ LTI システムは,少なくとも必要な確率で到達可能な問題を満たすことを証明した。 数値実験により,本手法は最大6次元状態空間を持つシステムの到達回避問題を解くことができ,高速に探索するランダム信念木 (rrbt) のような手法では処理できない入力制約を制御できることを示した。

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