論文の概要: Robust Control for Dynamical Systems With Non-Gaussian Noise via Formal Abstractions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.01526v1
• Date: Wed, 4 Jan 2023 10:40:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-05 15:57:27.596299
• Title: Robust Control for Dynamical Systems With Non-Gaussian Noise via Formal Abstractions
• Title（参考訳）: 形式的抽象化による非ガウス雑音系のロバスト制御
• Authors: Thom Badings and Licio Romao and Alessandro Abate and David Parker and Hasan A. Poonawala and Marielle Stoelinga and Nils Jansen
• Abstract要約: 雑音分布の明示的な表現に依存しない新しい制御器合成法を提案する。 まず、連続制御系を有限状態モデルに抽象化し、離散状態間の確率的遷移によってノイズを捕捉する。 我々は最先端の検証技術を用いてマルコフ決定プロセスの間隔を保証し、これらの保証が元の制御システムに受け継がれるコントローラを演算する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 59.605246463200736
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Controllers for dynamical systems that operate in safety-critical settings must account for stochastic disturbances. Such disturbances are often modeled as process noise in a dynamical system, and common assumptions are that the underlying distributions are known and/or Gaussian. In practice, however, these assumptions may be unrealistic and can lead to poor approximations of the true noise distribution. We present a novel controller synthesis method that does not rely on any explicit representation of the noise distributions. In particular, we address the problem of computing a controller that provides probabilistic guarantees on safely reaching a target, while also avoiding unsafe regions of the state space. First, we abstract the continuous control system into a finite-state model that captures noise by probabilistic transitions between discrete states. As a key contribution, we adapt tools from the scenario approach to compute probably approximately correct (PAC) bounds on these transition probabilities, based on a finite number of samples of the noise. We capture these bounds in the transition probability intervals of a so-called interval Markov decision process (iMDP). This iMDP is, with a user-specified confidence probability, robust against uncertainty in the transition probabilities, and the tightness of the probability intervals can be controlled through the number of samples. We use state-of-the-art verification techniques to provide guarantees on the iMDP and compute a controller for which these guarantees carry over to the original control system. In addition, we develop a tailored computational scheme that reduces the complexity of the synthesis of these guarantees on the iMDP. Benchmarks on realistic control systems show the practical applicability of our method, even when the iMDP has hundreds of millions of transitions.
• Abstract（参考訳）: 安全クリティカルな環境で動作している動的システムのコントローラは確率的障害を考慮しなければならない。 このような乱れはしばしば力学系におけるプロセスノイズとしてモデル化され、基礎となる分布が知られているかガウス的であるという仮定が一般的である。 しかし実際には、これらの仮定は非現実的であり、真の雑音分布の近似が不十分になる可能性がある。 本稿では,ノイズ分布の明示的な表現に依存しない新しい制御器合成法を提案する。 特に、状態空間の安全でない領域を回避しつつ、ターゲットに安全に到達するための確率的保証を提供するコントローラの計算の問題に対処する。 まず,連続制御系を有限状態モデルに抽象化し,離散状態間の確率的遷移によって雑音を捕捉する。 重要な貢献として、これらの遷移確率のほぼ正しい(pac)境界を、ノイズの有限個のサンプルに基づいて計算するために、シナリオアプローチからのツールを適用する。 いわゆる区間マルコフ決定過程(iMDP)の遷移確率区間におけるこれらの境界を捉える。 このiMDPは、ユーザが特定した信頼確率を持ち、遷移確率の不確実性に対して頑健であり、確率間隔の厳密性はサンプル数によって制御できる。 我々は、現状検証技術を用いて、iMDPの保証を提供し、これらの保証が元の制御システムに受け継がれるコントローラを演算する。 さらに,imdp上でのこれらの保証の合成の複雑さを低減させる最適化計算スキームを開発した。 現実的な制御システムのベンチマークでは、IMDPが数億の遷移を持つ場合でも、我々の手法の実用性を示している。

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