論文の概要: Some Network Optimization Models under Diverse Uncertain Environments
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.08327v1
- Date: Sun, 21 Feb 2021 13:48:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-04-05 09:06:43.822348
- Title: Some Network Optimization Models under Diverse Uncertain Environments
- Title（参考訳）: 異なる不確かさ環境下でのネットワーク最適化モデル
- Authors: Saibal Majumder
- Abstract要約: この論文は、異なる不確実なパラダイムの下で7つの異なるネットワークモデルを提案する。
不確実性ネットワークモデルの対応するクリスプ等価性は、異なる解法を用いて解く。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: Network models provide an efficient way to represent many real life problems
mathematically. In the last few decades, the field of network optimization has
witnessed an upsurge of interest among researchers and practitioners. The
network models considered in this thesis are broadly classified into four types
including transportation problem, shortest path problem, minimum spanning tree
problem and maximum flow problem. Quite often, we come across situations, when
the decision parameters of network optimization problems are not precise and
characterized by various forms of uncertainties arising from the factors, like
insufficient or incomplete data, lack of evidence, inappropriate judgements and
randomness. Considering the deterministic environment, there exist several
studies on network optimization problems. However, in the literature, not many
investigations on single and multi objective network optimization problems are
observed under diverse uncertain frameworks. This thesis proposes seven
different network models under different uncertain paradigms. Here, the
uncertain programming techniques used to formulate the uncertain network models
are (i) expected value model, (ii) chance constrained model and (iii) dependent
chance constrained model. Subsequently, the corresponding crisp equivalents of
the uncertain network models are solved using different solution methodologies.
The solution methodologies used in this thesis can be broadly categorized as
classical methods and evolutionary algorithms. The classical methods, used in
this thesis, are Dijkstra and Kruskal algorithms, modified rough Dijkstra
algorithm, global criterion method, epsilon constraint method and fuzzy
programming method. Whereas, among the evolutionary algorithms, we have
proposed the varying population genetic algorithm with indeterminate crossover
and considered two multi objective evolutionary algorithms.
- Abstract（参考訳）: ネットワークモデルは、多くの実生活問題を数学的に表す効率的な方法を提供する。
過去数十年間、ネットワーク最適化の分野は、研究者や実践者の間で関心が高まってきた。
本論文で検討したネットワークモデルは,交通問題,最短経路問題,最短木問題,最大フロー問題を含む4つのタイプに分類される。
ネットワーク最適化問題の決定パラメータが正確ではなく、不完全なデータや証拠の欠如、不適切な判断やランダム性といった要因から生じる様々な不確実性によって特徴付けられる場合、状況に遭遇することが多い。
決定論的環境を考えると、ネットワーク最適化に関するいくつかの研究がある。
しかし、文献では、様々な不確実なフレームワークの下で、単一および多目的のネットワーク最適化問題に関する調査はあまり行われていない。
この論文は、異なる不確実なパラダイムの下で7つの異なるネットワークモデルを提案する。
ここで、不確実性ネットワークモデルを定式化する不確実性プログラミング手法は、(i)期待値モデル、(ii)確率制約モデル、(iii)依存確率制約モデルである。
その後、不確実なネットワークモデルの対応するcrisp同値を、異なる解法を用いて解決する。
この論文で用いられる解法は古典的手法と進化的アルゴリズムに広く分類することができる。
この論文で使用される古典的手法は、DijkstraアルゴリズムとKruskalアルゴリズム、修正された粗いDijkstraアルゴリズム、大域的基準法、エプシロン制約法、ファジィプログラミング法である。
一方,進化アルゴリズムでは,非決定的な交叉を伴う多様な集団遺伝アルゴリズムを提案し,2つの多目的進化アルゴリズムを検討した。
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