論文の概要: The Low-Rank Simplicity Bias in Deep Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.10427v1
• Date: Thu, 18 Mar 2021 17:58:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-19 14:07:59.617827
• Title: The Low-Rank Simplicity Bias in Deep Networks
• Title（参考訳）: ディープネットワークにおける低位単純バイアス
• Authors: Minyoung Huh, Hossein Mobahi, Richard Zhang, Brian Cheung, Pulkit Agrawal, Phillip Isola
• Abstract要約: 現代のディープニューラルネットワークは、トレーニングされたデータに比べて高度に過大化されているが、非常によく一般化されている。 我々は,より深いネットが暗黙的にバイアスをかけられ,より低いランクの解が見つかるという仮説と,それらを一般化する解であるとする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 48.523886683985936
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Modern deep neural networks are highly over-parameterized compared to the data on which they are trained, yet they often generalize remarkably well. A flurry of recent work has asked: why do deep networks not overfit to their training data? We investigate the hypothesis that deeper nets are implicitly biased to find lower rank solutions and that these are the solutions that generalize well. We prove for the asymptotic case that the percent volume of low effective-rank solutions increases monotonically as linear neural networks are made deeper. We then show empirically that our claim holds true on finite width models. We further empirically find that a similar result holds for non-linear networks: deeper non-linear networks learn a feature space whose kernel has a lower rank. We further demonstrate how linear over-parameterization of deep non-linear models can be used to induce low-rank bias, improving generalization performance without changing the effective model capacity. We evaluate on various model architectures and demonstrate that linearly over-parameterized models outperform existing baselines on image classification tasks, including ImageNet.
• Abstract（参考訳）: 現代のディープニューラルネットワークは、トレーニングされているデータと比較して非常に過度にパラメータ化されている。 なぜディープネットワークはトレーニングデータに過度に適合しないのか? 我々は,より深いネットが暗黙的にバイアスをかけられ,より低いランクの解が見つかるという仮説と,それらを一般化する解であるとする。 本稿では, 線形ニューラルネットワークの深部化に伴い, 低効率な解の体積が単調に増加することを証明する。 次に、我々の主張が有限幅モデルに真であることを示す。 より深い非線形ネットワークは、カーネルが低い階数を持つ特徴空間を学ぶ。 さらに, 深部非線形モデルの線形過パラメータ化を低ランクバイアスの誘発に応用し, 有効モデルの容量を変えることなく一般化性能を向上させることを実証する。 様々なモデルアーキテクチャについて評価し、imagenetを含む画像分類タスクにおいて、線形オーバーパラメータモデルが既存のベースラインよりも優れていることを実証する。

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