論文の概要: Towards a Dimension-Free Understanding of Adaptive Linear Control
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.10620v1
- Date: Fri, 19 Mar 2021 03:59:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-03-22 20:03:09.158951
- Title: Towards a Dimension-Free Understanding of Adaptive Linear Control
- Title（参考訳）: 適応線形制御の次元自由理解に向けて
- Authors: Juan C. Perdomo, Max Simchowitz, Alekh Agarwal, Peter Bartlett
- Abstract要約: 我々は、非常に高次元、あるいは無限次元の系の線形二次制御器の適応制御の問題について研究する。
無限次元システムのためのLQRのための最初の後悔の境界を提供します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.741419094419946
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the problem of adaptive control of the linear quadratic regulator
for systems in very high, or even infinite dimension. We demonstrate that while
sublinear regret requires finite dimensional inputs, the ambient state
dimension of the system need not be bounded in order to perform online control.
We provide the first regret bounds for LQR which hold for infinite dimensional
systems, replacing dependence on ambient dimension with more natural notions of
problem complexity. Our guarantees arise from a novel perturbation bound for
certainty equivalence which scales with the prediction error in estimating the
system parameters, without requiring consistent parameter recovery in more
stringent measures like the operator norm. When specialized to finite
dimensional settings, our bounds recover near optimal dimension and time
horizon dependence.
- Abstract（参考訳）: 超高次元あるいは無限次元の系に対する線形二次制御器の適応制御問題について検討する。
サブリニアな後悔は有限次元の入力を必要とするが、オンライン制御を行うためにシステムの環境状態次元は境界化される必要はない。
無限次元系を保ち、周囲次元への依存を問題複雑性のより自然な概念に置き換える LQR に対する最初の後悔境界を提供する。
この保証は、演算子ノルムのようなより厳密な尺度で一貫したパラメータ回復を必要とせず、システムパラメータの推定における予測誤差とスケールする、確実性同値に対する新しい摂動によって生じる。
有限次元の設定に特化すると、境界は最適次元と時間軸依存性に近く回復する。
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