論文の概要: Regret Bounds for Adaptive Nonlinear Control
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.13101v1
- Date: Thu, 26 Nov 2020 03:01:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-09-20 12:43:47.264606
- Title: Regret Bounds for Adaptive Nonlinear Control
- Title（参考訳）: 適応非線形制御のための後悔境界
- Authors: Nicholas M. Boffi and Stephen Tu and Jean-Jacques E. Slotine
- Abstract要約: 条件の不確実性を考慮した適応非線形制御のための最初の有限時間後悔境界を証明した。
モデル外乱の完全な知識を持つオラクルコントローラと比較して,一定の等価適応制御に苦しむ後悔は,期待して$widetildeO(sqrtT)$で上界となることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.489004143703825
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the problem of adaptively controlling a known discrete-time
nonlinear system subject to unmodeled disturbances. We prove the first
finite-time regret bounds for adaptive nonlinear control with matched
uncertainty in the stochastic setting, showing that the regret suffered by
certainty equivalence adaptive control, compared to an oracle controller with
perfect knowledge of the unmodeled disturbances, is upper bounded by
$\widetilde{O}(\sqrt{T})$ in expectation. Furthermore, we show that when the
input is subject to a $k$ timestep delay, the regret degrades to
$\widetilde{O}(k \sqrt{T})$. Our analysis draws connections between classical
stability notions in nonlinear control theory (Lyapunov stability and
contraction theory) and modern regret analysis from online convex optimization.
The use of stability theory allows us to analyze the challenging
infinite-horizon single trajectory setting.
- Abstract（参考訳）: 非モデル化外乱を受ける既知の離散時間非線形系を適応的に制御する問題について検討する。
確率的条件下では不確実性に一致した適応非線形制御に対する最初の有限時間後悔境界を証明し、不規則な乱の完全な知識を持つオラクルコントローラと比較して、一定の同値適応制御に苦しむ後悔は期待値$\widetilde{O}(\sqrt{T})$で上界となることを示す。
さらに、入力が$k$のタイムステップ遅延を受けると、後悔は$\widetilde{O}(k \sqrt{T})$に分解される。
非線形制御理論(リャプノフ安定性と収縮理論)における古典的安定性の概念と、オンライン凸最適化による現代の後悔分析の関連性について述べる。
安定性理論を用いることで、挑戦的な無限水平単軌道設定を解析できる。
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