論文の概要: Numerical comparisons between Bayesian and frequentist low-rank matrix completion: estimation accuracy and uncertainty quantification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.11749v1
• Date: Mon, 22 Mar 2021 12:02:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-24 01:41:40.829918
• Title: Numerical comparisons between Bayesian and frequentist low-rank matrix completion: estimation accuracy and uncertainty quantification
• Title（参考訳）: ベイジアンと頻繁な低ランク行列補完の数値比較:推定精度と不確実性定量化
• Authors: The Tien Mai
• Abstract要約: Bayesainのアプローチと最近導入された脱バイアス推定器を比較します。 入力に対する非バイアス推定器によって明らかにされる信頼区間の長さは、考えられる信頼区間の長さよりも絶対的に短い。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.30458514384586394
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper we perform a numerious numerical studies for the problem of low-rank matrix completion. We compare the Bayesain approaches and a recently introduced de-biased estimator which provides a useful way to build confidence intervals of interest. From a theoretical viewpoint, the de-biased estimator comes with a sharp minimax-optinmal rate of estimation error whereas the Bayesian approach reaches this rate with an additional logarithmic factor. Our simulation studies show originally interesting results that the de-biased estimator is just as good as the Bayesain estimators. Moreover, Bayesian approaches are much more stable and can outperform the de-biased estimator in the case of small samples. However, we also find that the length of the confidence intervals revealed by the de-biased estimator for an entry is absolutely shorter than the length of the considered credible interval. These suggest further theoretical studies on the estimation error and the concentration for Bayesian methods as they are being quite limited up to present.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,低ランク行列の完備化問題に対する多数の数値的研究を行う。 bayesainのアプローチと最近導入された非バイアス推定器を比較して,信頼区間を構築するための有用な方法を提案する。 理論的な見地から、非バイアス推定器は推定誤差の極小極小率で得られ、ベイズ的手法はさらなる対数係数でこの値に達する。 シミュレーションの結果、偏りのない推定器はbayesainの推定器と同じくらい優れていることがわかりました。 さらに、ベイズアプローチはより安定であり、小さなサンプルの場合、偏りのない推定値よりも優れる。 しかし,入力に対する非バイアス推定器によって明らかにされる信頼区間の長さは,信頼区間の長さよりも絶対的に短いことがわかった。 これらのことから、ベイズ法に対する推定誤差と濃度は、現在までかなり限られているため、さらなる理論的研究が示唆されている。

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