論文の概要: Nonparametric Estimation of the Fisher Information and Its Applications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.03622v1
• Date: Thu, 7 May 2020 17:21:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-05 23:16:08.791763
• Title: Nonparametric Estimation of the Fisher Information and Its Applications
• Title（参考訳）: 漁業情報の非パラメトリック推定とその応用
• Authors: Wei Cao, Alex Dytso, Michael Fau{\ss}, H. Vincent Poor, and Gang Feng
• Abstract要約: 本稿では,大きさn$のランダムサンプルからフィッシャー情報の位置推定の問題について考察する。 Bhattacharyaにより提案された推定器を再検討し、収束率の向上を導出する。 クリッピング推定器と呼ばれる新しい推定器を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 82.00720226775964
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper considers the problem of estimation of the Fisher information for location from a random sample of size $n$. First, an estimator proposed by Bhattacharya is revisited and improved convergence rates are derived. Second, a new estimator, termed a clipped estimator, is proposed. Superior upper bounds on the rates of convergence can be shown for the new estimator compared to the Bhattacharya estimator, albeit with different regularity conditions. Third, both of the estimators are evaluated for the practically relevant case of a random variable contaminated by Gaussian noise. Moreover, using Brown's identity, which relates the Fisher information and the minimum mean squared error (MMSE) in Gaussian noise, two corresponding consistent estimators for the MMSE are proposed. Simulation examples for the Bhattacharya estimator and the clipped estimator as well as the MMSE estimators are presented. The examples demonstrate that the clipped estimator can significantly reduce the required sample size to guarantee a specific confidence interval compared to the Bhattacharya estimator.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,大きさn$のランダムサンプルからフィッシャー情報の位置推定の問題について考察する。 まず, bhattacharya が提案する推定器を再検討し, 収束率の向上を導出する。 次に,クリッピング推定器と呼ばれる新しい推定器を提案する。 収束率の上界は、異なる正規性条件を持つにもかかわらず、バッタチャリヤ推定器と比較して新しい推定器に対して示せる。 第3に、両推定器はガウス雑音によって汚染されたランダム変数の実用的なケースに対して評価される。 さらに、フィッシャー情報とガウス雑音における最小平均二乗誤差(MMSE)を関連づけたブラウンの同一性を用いて、MMSEに対する2つの一貫した推定器を提案する。 Bhattacharya 推定器とクリッピング推定器とMMSE 推定器のシミュレーション例を示す。 実例では, クリッピングした推定器は, Bhattacharya推定器と比較して, 特定の信頼区間を確保するために, 必要なサンプルサイズを大幅に削減できることを示した。

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