論文の概要: Simulation comparisons between Bayesian and de-biased estimators in
low-rank matrix completion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.11749v2
- Date: Fri, 1 Sep 2023 07:46:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-04 17:50:08.877369
- Title: Simulation comparisons between Bayesian and de-biased estimators in
low-rank matrix completion
- Title（参考訳）: 低ランク行列完了におけるベイジアンとデバイアス推定器のシミュレーション比較
- Authors: The Tien Mai
- Abstract要約: 本稿では,学習課題のクラスである低ランク行列補完問題について検討する。
我々はベイズ的アプローチと最近導入された非バイアス推定器を比較し、利害関係の信頼区間を構築するのに有用な方法を提供する。
その結果,非バイアス推定器で得られた信頼区間の被曝率は,信頼区間よりも絶対的に低いことがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper, we study the low-rank matrix completion problem, a class of
machine learning problems, that aims at the prediction of missing entries in a
partially observed matrix. Such problems appear in several challenging
applications such as collaborative filtering, image processing, and genotype
imputation. We compare the Bayesian approaches and a recently introduced
de-biased estimator which provides a useful way to build confidence intervals
of interest. From a theoretical viewpoint, the de-biased estimator comes with a
sharp minimax-optimal rate of estimation error whereas the Bayesian approach
reaches this rate with an additional logarithmic factor. Our simulation studies
show originally interesting results that the de-biased estimator is just as
good as the Bayesian estimators. Moreover, Bayesian approaches are much more
stable and can outperform the de-biased estimator in the case of small samples.
In addition, we also find that the empirical coverage rate of the confidence
intervals obtained by the de-biased estimator for an entry is absolutely lower
than of the considered credible interval. These results suggest further
theoretical studies on the estimation error and the concentration of Bayesian
methods as they are quite limited up to present.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,部分的に観測された行列の欠落項目の予測を目的とした,機械学習のクラスである低ランク行列補完問題について検討する。
このような問題は、コラボレーティブフィルタリング、画像処理、ジェノタイプインプテーションといったいくつかの難しいアプリケーションに見られる。
ベイズ的アプローチと最近導入された非バイアス推定器を比較して,信頼区間を構築するための有用な方法を提案する。
理論的な見地から、非バイアス推定器は推定誤差の最小値の急激な最小値を伴い、ベイズ的手法は追加の対数係数でこの値に達する。
我々のシミュレーション研究は、偏差推定器がベイズ推定器と同等に優れているという興味深い結果を示した。
さらに、ベイズアプローチはより安定であり、小さなサンプルの場合、偏りのない推定値よりも優れる。
また,入力に対する非バイアス推定器によって得られた信頼区間の実証的カバレッジ率は,信頼区間よりも絶対的に低いことがわかった。
これらの結果は、推定誤差とベイズ法が現在までかなり限られているため、さらなる理論的研究を示唆している。
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