論文の概要: Regenerativity of Viterbi process for pairwise Markov models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.11821v1
• Date: Mon, 15 Mar 2021 15:01:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-05 01:04:54.359951
• Title: Regenerativity of Viterbi process for pairwise Markov models
• Title（参考訳）: 双対マルコフモデルに対するビタビ過程の再生率
• Authors: J\"uri Lember, Joonas Sova
• Abstract要約: 我々は、有限状態隠れプロセスと観測プロセスからなる共同プロセスがマルコフ鎖であると仮定されるより一般的な設定を検討する。 最近、ある条件下で PMM の Viterbi 経路がほぼ確実に無限に拡張できることが証明されている。 ViterbiプロセスとPMMからなる共同プロセスが再生であることを証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: For hidden Markov models one of the most popular estimates of the hidden chain is the Viterbi path -- the path maximising the posterior probability. We consider a more general setting, called the pairwise Markov model (PMM), where the joint process consisting of finite-state hidden process and observation process is assumed to be a Markov chain. It has been recently proven that under some conditions the Viterbi path of the PMM can almost surely be extended to infinity, thereby defining the infinite Viterbi decoding of the observation sequence, called the Viterbi process. This was done by constructing a block of observations, called a barrier, which ensures that the Viterbi path goes trough a given state whenever this block occurs in the observation sequence. In this paper we prove that the joint process consisting of Viterbi process and PMM is regenerative. The proof involves a delicate construction of regeneration times which coincide with the occurrences of barriers. As one possible application of our theory, some results on the asymptotics of the Viterbi training algorithm are derived.
• Abstract（参考訳）: 隠れマルコフモデルにとって、隠れ鎖の最も一般的な推定の1つは、ビテルビ経路(後確率を最大化する経路)である。 ここでは、有限状態隠れ過程と観測過程からなる結合過程をマルコフ連鎖と仮定する、ペアワイズマルコフモデル (PMM) と呼ばれるより一般的な設定を考える。 いくつかの条件下では、PMMのビタビ経路はほぼ確実に無限大に拡張でき、ビタビ過程と呼ばれる観測シーケンスの無限のビタビ復号を定義することが最近証明された。 これはバリアと呼ばれる観測ブロックを構築し、ビタビ経路が観測シーケンスでこのブロックが発生するたびに所定の状態になるようにするものである。 本稿では,ビタビプロセスとPMMからなる接合プロセスが再生可能であることを示す。 この証明は、バリアの発生と一致する再生時間の微妙な構成を含む。 我々の理論の応用の1つとして、ビタビ訓練アルゴリズムの漸近性に関するいくつかの結果が導出される。

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