論文の概要: Forward-Backward Latent State Inference for Hidden Continuous-Time semi-Markov Chains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.09058v1
• Date: Mon, 17 Oct 2022 13:01:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-18 17:05:06.703556
• Title: Forward-Backward Latent State Inference for Hidden Continuous-Time semi-Markov Chains
• Title（参考訳）: 隠れた連続時間半マルコフ連鎖に対する前方後進状態推論
• Authors: Nicolai Engelmann, Heinz Koeppl
• Abstract要約: HSMMで使用される非サンプリング型潜時状態推論は、潜時半マルコフ連鎖(CTSMC)に一般化可能であることを示す。 我々は、観測確率に調整された積分微分前方方程式と後方方程式を定式化し、ベイズ後縁辺の正確な積分方程式を導入する。 我々は,従来のHSMMと比較して,潜在状態推論のシナリオにおけるアプローチを評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.275654187024376
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Hidden semi-Markov Models (HSMM's) - while broadly in use - are restricted to a discrete and uniform time grid. They are thus not well suited to explain often irregularly spaced discrete event data from continuous-time phenomena. We show that non-sampling-based latent state inference used in HSMM's can be generalized to latent Continuous-Time semi-Markov Chains (CTSMC's). We formulate integro-differential forward and backward equations adjusted to the observation likelihood and introduce an exact integral equation for the Bayesian posterior marginals and a scalable Viterbi-type algorithm for posterior path estimates. The presented equations can be efficiently solved using well-known numerical methods. As a practical tool, variable-step HSMM's are introduced. We evaluate our approaches in latent state inference scenarios in comparison to classical HSMM's.
• Abstract（参考訳）: 隠れ半マルコフモデル(hsmm)は広く使われているが、離散的かつ均一な時間グリッドに制限されている。 したがって、連続時間現象からしばしば不規則に空間化された離散事象データを説明するのに適していない。 HSMMで使用される非サンプリング型潜時状態推論は、潜時半マルコフ連鎖(CTSMC)に一般化可能であることを示す。 観測可能性に応じた積分微分前方および後方の方程式を定式化し,ベイズ後縁の精密積分式と後方経路推定のためのスケーラブルなビタビ型アルゴリズムを導入する。 提案方程式はよく知られた数値法を用いて効率的に解ける。 実用ツールとして可変ステップHSMMを導入する。 我々は,従来のHSMMと比較して,潜在状態推定シナリオにおけるアプローチを評価する。

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