論文の概要: Tangent Space Backpropogation for 3D Transformation Groups

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.12032v1
• Date: Mon, 22 Mar 2021 17:33:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-23 14:24:40.816089
• Title: Tangent Space Backpropogation for 3D Transformation Groups
• Title（参考訳）: 3次元変換群に対するタンジェント空間バックプロパゲーション
• Authors: Zachary Teed and Jia Deng
• Abstract要約: 3次元変換群を含む計算グラフのバックプロパゲーションを行う問題に対処する。 3D変換の群構造を利用する新しいアプローチを紹介します。 私たちのアプローチは数値的に安定しており、実装が容易で、さまざまなタスクに役立ちます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 71.41252518419486
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We address the problem of performing backpropagation for computation graphs involving 3D transformation groups $SO(3)$, $SE(3)$, and $Sim(3)$. 3D transformation groups are widely used in 3D vision and robotics, but they do not form vector spaces and instead lie on smooth manifolds. The standard backpropagation approach, which embeds 3D transformations in Euclidean spaces, suffers from numerical difficulties. We introduce a new approach, which exploits the group structure of 3D transformations and performs backpropagation in the tangent spaces of manifolds. We show that our approach is numerically more stable, easier to implement, and beneficial to a diverse set of tasks. Our plug-and-play PyTorch library is available at https://github.com/princeton-vl/lietorch.
• Abstract（参考訳）: 3次元変換群 $so(3)$, $se(3)$, $sim(3)$ を含む計算グラフに対してバックプロパゲーションを行う問題に対処する。 3d変換群は3dビジョンやロボティクスで広く使われているが、ベクトル空間を形成しず滑らかな多様体の上に横たわっている。 ユークリッド空間に3d変換を組み込む標準的なバックプロパゲーションアプローチは、数値的な困難に苦しむ。 本研究では, 3次元変換の群構造を利用し, 多様体の接空間におけるバックプロパゲーションを行う新しい手法を提案する。 我々のアプローチは数値的に安定しており、実装が容易であり、様々なタスクに有益であることを示している。 私たちのPyTorchライブラリはhttps://github.com/princeton-vl/lietorch.comで利用可能です。

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