論文の概要: A nonlinear diffusion method for semi-supervised learning on hypergraphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.14867v1
• Date: Sat, 27 Mar 2021 09:54:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-30 14:34:30.078076
• Title: A nonlinear diffusion method for semi-supervised learning on hypergraphs
• Title（参考訳）: ハイパーグラフ上の半教師付き学習のための非線形拡散法
• Authors: Francesco Tudisco, Konstantin Prokopchik, Austin R. Benson
• Abstract要約: ハイパーグラフ半教師付き学習は、わずか数ノードのラベルを与えられたハイパーグラフのすべてのノードにラベルを割り当てる問題である。 ハイパーグラフ構造に従う特徴とラベルの両方を拡散するハイパーグラフ上の非線形拡散過程を開発する。 このアプローチは、複数のハイパーグラフニューラルネットワークよりもはるかに正確で、トレーニングに要する時間も少なくなります。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.41251351699783
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Hypergraphs are a common model for multiway relationships in data, and hypergraph semi-supervised learning is the problem of assigning labels to all nodes in a hypergraph, given labels on just a few nodes. Diffusions and label spreading are classical techniques for semi-supervised learning in the graph setting, and there are some standard ways to extend them to hypergraphs. However, these methods are linear models, and do not offer an obvious way of incorporating node features for making predictions. Here, we develop a nonlinear diffusion process on hypergraphs that spreads both features and labels following the hypergraph structure, which can be interpreted as a hypergraph equilibrium network. Even though the process is nonlinear, we show global convergence to a unique limiting point for a broad class of nonlinearities, which is the global optimum of a interpretable, regularized semi-supervised learning loss function. The limiting point serves as a node embedding from which we make predictions with a linear model. Our approach is much more accurate than several hypergraph neural networks, and also takes less time to train.
• Abstract（参考訳）: ハイパーグラフはデータにおける多方向関係の共通モデルであり、ハイパーグラフ半教師付き学習は、ほんの数ノードのラベルを与えられたハイパーグラフ内のすべてのノードにラベルを割り当てる問題である。 拡散とラベル拡散はグラフ設定における半教師付き学習の古典的手法であり、ハイパーグラフに拡張する標準的な方法もある。 しかし、これらの手法は線形モデルであり、予測を行うためにノード機能を組み込む明確な方法を提供していない。 本稿では,ハイパーグラフ構造に従って特徴とラベルを拡散するハイパーグラフ上の非線形拡散過程を開発し,ハイパーグラフ平衡ネットワークとして解釈できる。 この過程は非線形であるが、大域収束は、解釈可能で正則化された半教師付き学習損失関数の大域的最適である幅広い非線形のクラスに対する一意な限界点を示す。 限界点は、線形モデルを用いて予測を行うノード埋め込みとして機能する。 このアプローチは、複数のハイパーグラフニューラルネットワークよりもはるかに正確で、トレーニングに要する時間も少なくなります。

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