論文の概要: Shape-constrained Symbolic Regression -- Improving Extrapolation with Prior Knowledge

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.15624v1
• Date: Mon, 29 Mar 2021 14:04:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-30 14:43:11.176654
• Title: Shape-constrained Symbolic Regression -- Improving Extrapolation with Prior Knowledge
• Title（参考訳）: 形状制約付きシンボリック回帰-事前知識による外挿の改善
• Authors: Gabriel Kronberger and Fabricio Olivetti de Fran\c{c}a and Bogdan Burlacu and Christian Haider and Michael Kommenda
• Abstract要約: 目的は、期待される振る舞いに適合し、能力を改善したモデルを見つけることである。 アルゴリズムは19の合成問題と4つの現実世界の回帰問題でテストされる。 形状制約レグレッションは、テストセットに最適な結果をもたらすが、さらに大きなモデルも生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the addition of constraints on the function image and its derivatives for the incorporation of prior knowledge in symbolic regression. The approach is called shape-constrained symbolic regression and allows us to enforce e.g. monotonicity of the function over selected inputs. The aim is to find models which conform to expected behaviour and which have improved extrapolation capabilities. We demonstrate the feasibility of the idea and propose and compare two evolutionary algorithms for shape-constrained symbolic regression: i) an extension of tree-based genetic programming which discards infeasible solutions in the selection step, and ii) a two population evolutionary algorithm that separates the feasible from the infeasible solutions. In both algorithms we use interval arithmetic to approximate bounds for models and their partial derivatives. The algorithms are tested on a set of 19 synthetic and four real-world regression problems. Both algorithms are able to identify models which conform to shape constraints which is not the case for the unmodified symbolic regression algorithms. However, the predictive accuracy of models with constraints is worse on the training set and the test set. Shape-constrained polynomial regression produces the best results for the test set but also significantly larger models.
• Abstract（参考訳）: シンボル回帰において,先行知識を組み込んだ関数画像とその導関数に対する制約の追加について検討する。 このアプローチはshape-constrained symbolic regressionと呼ばれ、例えば、強制を可能にする。 選択された入力に対する関数の単調性。 目的は、期待された振る舞いに適合し、補外能力を改善したモデルを見つけることである。 提案手法の有効性を実証し, 形状制約付きシンボル回帰のための2つの進化的アルゴリズムを提案する。i) 選択ステップで実現不可能な解を捨てる木に基づく遺伝的プログラミングの拡張, i) 実現不可能な解から分離する2つの集団進化アルゴリズム。 どちらのアルゴリズムも区間算術を用いてモデルとその偏微分の有界を近似する。 アルゴリズムは19の合成問題と4つの実世界の回帰問題で検証される。 どちらのアルゴリズムも形状制約に準拠したモデルを識別できるが、これは修正されていない記号回帰アルゴリズムには当てはまらない。 しかし、制約のあるモデルの予測精度は、トレーニングセットとテストセットでは悪くなります。 形状制約付き多項式回帰はテスト集合にとって最良の結果をもたらすが、さらに大きなモデルも生成する。

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