論文の概要: Topological-Graph Dependencies and Scaling Properties of a Heuristic
Qubit-Assignment Algorithm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.15695v2
- Date: Mon, 14 Mar 2022 14:32:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-06 06:10:51.491775
- Title: Topological-Graph Dependencies and Scaling Properties of a Heuristic
Qubit-Assignment Algorithm
- Title（参考訳）: heuristic qubit-assignmentアルゴリズムのトポロジカルグラフ依存性とスケーリング特性
- Authors: Matthew Steinberg, Sebastian Feld, Carmen G. Almudever, Michael
Marthaler, Jan-Michael Reiner
- Abstract要約: 量子アルゴリズムにおける量子ビットの初期配置をNISQデバイス上の量子ビットに割り当てるが、量子アルゴリズムの実行中に量子ビットをルーティングしないノイズ対応量子ビット割り当てアルゴリズムを提案する。
小さい連結グラフアルゴリズムでは、ブルートフォースと自明なクォービット割当アルゴリズムによって与えられる有効上界と下界の間に、我々の割当アルゴリズムが忠実に存在することがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2354542488854734
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The qubit-mapping problem aims to assign and route qubits of a quantum
circuit onto a NISQ device in an optimized fashion, with respect to some cost
function. Finding an optimal solution to this problem is known to scale
exponentially in computational complexity; as such, it is imperative to
investigate scalable qubit-mapping solutions for NISQ computation. In this
work, a noise-aware heuristic qubit-assignment algorithm (which assigns initial
placements for qubits in a quantum algorithm to qubits on a NISQ device, but
does not route qubits during the quantum algorithm's execution) is presented
and compared against the optimal \textit{brute-force} solution, as well as a
trivial qubit assignment, with the aim to quantify the performance of our
heuristic qubit-assignment algorithm. We find that for small, connected-graph
algorithms, our heuristic-assignment algorithm faithfully lies in between the
effective upper and lower bounds given by the brute-force and trivial
qubit-assignment algorithms. Additionally, we find that the topological-graph
properties of quantum algorithms with over six qubits play an important role in
our heuristic qubit-assignment algorithm's performance on NISQ devices.
Finally, we investigate the scaling properties of our heuristic algorithm for
quantum processors with up to 100 qubits; here, the algorithm was found to be
scalable for quantum-algorithms which admit path-like graphs. Our findings show
that as the size of the quantum processor in our simulation grows, so do the
benefits from utilizing the heuristic qubit-assignment algorithm, under
particular constraints for our heuristic algorithm. This work thus
characterizes the performance of a heuristic qubit-assignment algorithm with
respect to the topological-graph and scaling properties of a quantum algorithm
which one may wish to run on a given NISQ device.
- Abstract（参考訳）: 量子ビットマッピング問題は、コスト関数に関して最適化された方法で量子回路の量子ビットをnisqデバイスに割り当て、ルーティングすることを目的としている。
この問題の最適解を見つけることは計算の複雑さにおいて指数関数的にスケールすることが知られている。
本研究では,量子アルゴリズムにおける量子ビットの初期配置をnisqデバイス上で量子ビットに割り当てるが,量子アルゴリズムの実行中に量子ビットをルーティングしないノイズ対応の量子ビット割り当てアルゴリズムを,最適な \textit{brute-force} 解と,単純な量子ビット割り当てアルゴリズムの性能を定量化するために提示し,比較する。
小さい連結グラフアルゴリズムの場合、我々のヒューリスティック・アサインメントアルゴリズムは、ブルートフォースと自明なクォービット・アサインメントアルゴリズムによって与えられる有効上と下の境界の間に忠実に存在する。
さらに,6量子ビット以上の量子アルゴリズムのトポロジグラフ特性は,NISQデバイス上でのヒューリスティックな量子ビット割り当てアルゴリズムの性能において重要な役割を果たすことがわかった。
最後に,100量子ビットまでの量子プロセッサに対するヒューリスティックアルゴリズムのスケーリング特性について検討し,パス状グラフを許容する量子アルゴリズムに対して拡張性があることを見出した。
その結果、シミュレーションにおける量子プロセッサのサイズが大きくなるにつれて、ヒューリスティックな量子ビット割り当てアルゴリズムの利点は、ヒューリスティックなアルゴリズムの制約下にあることがわかった。
この研究は、与えられたNISQデバイス上で実行したいかもしれない量子アルゴリズムのトポロジカルグラフとスケーリング特性に関して、ヒューリスティックな量子割り当てアルゴリズムの性能を特徴付ける。
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