論文の概要: Contracting and Involutive Negations of Probability Distributions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.16176v1
- Date: Tue, 30 Mar 2021 08:58:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-04-01 00:27:45.044906
- Title: Contracting and Involutive Negations of Probability Distributions
- Title(参考訳): 確率分布の縮約と帰納的否定
- Authors: Ildar Batyrshin
- Abstract要約: pd非依存線形ネゲータの定義において,yager negatorが重要な役割を担っていることを示す。
pd依存性ネガタのクラスに不揮発性ネガタを導入する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A dozen papers have considered the concept of negation of probability
distributions (pd) introduced by Yager. Usually, such negations are generated
point-by-point by functions defined on a set of probability values and called
here negators. Recently it was shown that Yager negator plays a crucial role in
the definition of pd-independent linear negators: any linear negator is a
function of Yager negator. Here, we prove that the sequence of multiple
negations of pd generated by a linear negator converges to the uniform
distribution with maximal entropy. We show that any pd-independent negator is
non-involutive, and any non-trivial linear negator is strictly contracting.
Finally, we introduce an involutive negator in the class of pd-dependent
negators that generates an involutive negation of probability distributions.
- Abstract(参考訳): ヤガーが導入した確率分布 (pd) の否定という概念を12の論文で検討している。
通常、そのような否定は確率値の集合上で定義された関数によってポイント・バイ・ポイントで生成される。
近年,yager negator は pd に依存しない線形ネゲータの定義において重要な役割を果たすことが示されている。
ここでは、線形ネガレータによって生成されるpdの多重否定列が、最大エントロピーを持つ一様分布に収束することを証明する。
pd非依存ネゲータは非帰納的であり,非自明な線型ネゲータは厳密に収縮的であることを示す。
最後に,確率分布の帰納的否定を生成するpd依存ネゲータのクラスに,インボリューティブネゲータを導入する。
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