論文の概要: High-Dimensional Uncertainty Quantification via Rank- and
Sample-Adaptive Tensor Regression
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.17236v1
- Date: Wed, 31 Mar 2021 17:36:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-04-01 17:24:44.999199
- Title: High-Dimensional Uncertainty Quantification via Rank- and
Sample-Adaptive Tensor Regression
- Title（参考訳）: Rank- and Sample-Adaptive Tensor Regressionによる高次元不確かさ定量化
- Authors: Zichang He, Zheng Zhang
- Abstract要約: 製造プロセスの変化は、ナノスケールの電子回路およびフォトニック回路の性能および歩留まりに大きな影響を与える。
テンソルランクを自動的に決定する方法と、情報的シミュレーションサンプルを適応的に選択する方法である。
本稿では,この2つの課題に対処する新しいテンソル回帰法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.908279952295244
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Fabrication process variations can significantly influence the performance
and yield of nano-scale electronic and photonic circuits. Stochastic spectral
methods have achieved great success in quantifying the impact of process
variations, but they suffer from the curse of dimensionality. Recently,
low-rank tensor methods have been developed to mitigate this issue, but two
fundamental challenges remain open: how to automatically determine the tensor
rank and how to adaptively pick the informative simulation samples. This paper
proposes a novel tensor regression method to address these two challenges. We
use a $\ell_{q}/ \ell_{2}$ group-sparsity regularization to determine the
tensor rank. The resulting optimization problem can be efficiently solved via
an alternating minimization solver. We also propose a two-stage adaptive
sampling method to reduce the simulation cost. Our method considers both
exploration and exploitation via the estimated Voronoi cell volume and
nonlinearity measurement respectively. The proposed model is verified with
synthetic and some realistic circuit benchmarks, on which our method can well
capture the uncertainty caused by 19 to 100 random variables with only 100 to
600 simulation samples.
- Abstract（参考訳）: 製造プロセスの変化は、ナノスケール電子回路とフォトニック回路の性能と収率に大きな影響を与える。
確率的スペクトル法は、プロセスの変化の影響を定量化することに成功したが、それらは次元の呪いに苦しめられている。
近年、この問題を軽減するために低ランクテンソル法が開発されているが、テンソルランクを自動的に決定する方法と、適応的に情報シミュレーションサンプルを選択する方法という2つの基本的な課題が残されている。
本稿では,この2つの課題に対処する新しいテンソル回帰法を提案する。
テンソルランクを決定するために、$\ell_{q}/ \ell_{2}$ group-sparsity regularization を用いる。
結果の最適化問題は、交互最小化解法により効率よく解ける。
また,シミュレーションコストを低減できる2段階適応サンプリング法を提案する。
本手法では, 推定ボロノイ細胞量と非線形性測定による探索と搾取の両方について検討する。
提案手法は,100から600のシミュレーションサンプルを用いて,19から100の確率変数による不確かさを十分に把握できる合成回路ベンチマークを用いて検証した。
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