論文の概要: Sparse Universum Quadratic Surface Support Vector Machine Models for Binary Classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.01331v1
• Date: Sat, 3 Apr 2021 07:40:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-06 14:21:04.322767
• Title: Sparse Universum Quadratic Surface Support Vector Machine Models for Binary Classification
• Title（参考訳）: 2値分類のためのスパース大学2次表面支援ベクトルマシンモデル
• Authors: Hossein Moosaei, Ahmad Mousavi, Milan Hlad\'ik, Zheming Gao
• Abstract要約: カーネルフリーな2次曲面サポートベクターマシンモデルを設計する。 二次曲面のヘシアンにおける潜在的空間パターンの検出に有用であるL1ノルム正規化版を提案する。 提案モデルの実現可能性と有効性を示すために、人工的および公共のベンチマークデータセットの数値実験を実施します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In binary classification, kernel-free linear or quadratic support vector machines are proposed to avoid dealing with difficulties such as finding appropriate kernel functions or tuning their hyper-parameters. Furthermore, Universum data points, which do not belong to any class, can be exploited to embed prior knowledge into the corresponding models so that the generalization performance is improved. In this paper, we design novel kernel-free Universum quadratic surface support vector machine models. Further, we propose the L1 norm regularized version that is beneficial for detecting potential sparsity patterns in the Hessian of the quadratic surface and reducing to the standard linear models if the data points are (almost) linearly separable. The proposed models are convex such that standard numerical solvers can be utilized for solving them. Nonetheless, we formulate a least squares version of the L1 norm regularized model and next, design an effective tailored algorithm that only requires solving one linear system. Several theoretical properties of these models are then reported/proved as well. We finally conduct numerical experiments on both artificial and public benchmark data sets to demonstrate the feasibility and effectiveness of the proposed models.
• Abstract（参考訳）: バイナリ分類では、カーネルフリーな線形または二次サポートベクターマシンが提案されており、適切なカーネル関数の発見やハイパーパラメータのチューニングといった困難に対処する。 さらに、いかなるクラスにも属さないユニバースデータポイントを利用して、対応するモデルに事前知識を埋め込むことで、一般化性能を向上させることができる。 本稿では,新しいカーネルフリーな2次曲面支持ベクトルマシンモデルを設計する。 さらに,2次曲面のヘシアンにおける潜在空間パターンの検出と,データポイントが(ほぼ)線形分離可能である場合の標準線形モデルへの還元に有効であるL1正規正規化版を提案する。 提案したモデルは、標準数値解法を用いて解くことができる凸である。 それにもかかわらず、我々はl1ノルム正規化モデルの最小二乗形を定式化し、次に1つの線形系のみを解く効果的な調整アルゴリズムを設計する。 これらのモデルのいくつかの理論的性質も報告/証明される。 最終的に,提案モデルの有効性と有効性を示すために,人工ベンチマークデータセットと公開ベンチマークデータセットの数値実験を行った。

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