論文の概要: Rank-R FNN: A Tensor-Based Learning Model for High-Order Data Classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.05048v1
• Date: Sun, 11 Apr 2021 16:37:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-14 07:48:36.459842
• Title: Rank-R FNN: A Tensor-Based Learning Model for High-Order Data Classification
• Title（参考訳）: Rank-R FNN:高次データ分類のためのテンソルベース学習モデル
• Authors: Konstantinos Makantasis, Alexandros Georgogiannis, Athanasios Voulodimos, Ioannis Georgoulas, Anastasios Doulamis, Nikolaos Doulamis
• Abstract要約: Rank-R Feedforward Neural Network (FNN)は、そのパラメータにCanonical/Polyadic分解を課すテンソルベースの非線形学習モデルである。 まず、入力をマルチリニアアレイとして扱い、ベクトル化の必要性を回避し、すべてのデータ次元に沿って構造情報を十分に活用することができる。 Rank-R FNNの普遍的な近似と学習性の特性を確立し、実世界のハイパースペクトルデータセットのパフォーマンスを検証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 69.26747803963907
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: An increasing number of emerging applications in data science and engineering are based on multidimensional and structurally rich data. The irregularities, however, of high-dimensional data often compromise the effectiveness of standard machine learning algorithms. We hereby propose the Rank-R Feedforward Neural Network (FNN), a tensor-based nonlinear learning model that imposes Canonical/Polyadic decomposition on its parameters, thereby offering two core advantages compared to typical machine learning methods. First, it handles inputs as multilinear arrays, bypassing the need for vectorization, and can thus fully exploit the structural information along every data dimension. Moreover, the number of the model's trainable parameters is substantially reduced, making it very efficient for small sample setting problems. We establish the universal approximation and learnability properties of Rank-R FNN, and we validate its performance on real-world hyperspectral datasets. Experimental evaluations show that Rank-R FNN is a computationally inexpensive alternative of ordinary FNN that achieves state-of-the-art performance on higher-order tensor data.
• Abstract（参考訳）: データサイエンスとエンジニアリングにおける新たな応用は、多次元および構造的にリッチなデータに基づいている。 しかし、高次元データの不規則性は、しばしば標準的な機械学習アルゴリズムの有効性を損なう。 本稿では,そのパラメータに正準・多進分解を課すテンソル型非線形学習モデル rank-r feedforward neural network (fnn) を提案する。 まず、入力をマルチリニアアレイとして扱い、ベクトル化の必要性を回避し、すべてのデータ次元に沿って構造情報を十分に活用することができる。 さらに、モデルのトレーニング可能なパラメータの数は大幅に減少し、小さなサンプル設定問題に対して非常に効率的になる。 rank-r fnnの普遍近似と学習性を確立し,実世界のハイパースペクトルデータセット上での性能を検証する。 実験により,Ranc-R FNNは高次テンソルデータに対する最先端性能を実現する通常のFNNの計算コストが低いことを示す。

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