論文の概要: Math Operation Embeddings for Open-ended Solution Analysis and Feedback

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.12047v1
• Date: Sun, 25 Apr 2021 02:09:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-28 10:45:52.162352
• Title: Math Operation Embeddings for Open-ended Solution Analysis and Feedback
• Title（参考訳）: オープンエンドソリューション分析とフィードバックのための数学操作埋め込み
• Authors: Mengxue Zhang, Zichao Wang, Richard Baraniuk, Andrew Lan
• Abstract要約: 我々は、認知チュータシステムに学生ソリューションステップを含むデータセットを使用して、算術演算の暗黙的かつ明示的な表現を学習する。 実験結果は、学習した数学操作が異なるデータ分布にわたって表現をうまく一般化することを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.905751301655124
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Feedback on student answers and even during intermediate steps in their solutions to open-ended questions is an important element in math education. Such feedback can help students correct their errors and ultimately lead to improved learning outcomes. Most existing approaches for automated student solution analysis and feedback require manually constructing cognitive models and anticipating student errors for each question. This process requires significant human effort and does not scale to most questions used in homework and practices that do not come with this information. In this paper, we analyze students' step-by-step solution processes to equation solving questions in an attempt to scale up error diagnostics and feedback mechanisms developed for a small number of questions to a much larger number of questions. Leveraging a recent math expression encoding method, we represent each math operation applied in solution steps as a transition in the math embedding vector space. We use a dataset that contains student solution steps in the Cognitive Tutor system to learn implicit and explicit representations of math operations. We explore whether these representations can i) identify math operations a student intends to perform in each solution step, regardless of whether they did it correctly or not, and ii) select the appropriate feedback type for incorrect steps. Experimental results show that our learned math operation representations generalize well across different data distributions.
• Abstract（参考訳）: 解答に対するフィードバックや解答の中間段階でのフィードバックは数学教育において重要な要素である。 このようなフィードバックは、学生の誤りの修正に役立ち、最終的には学習結果の改善につながる。 学生ソリューションの自動分析とフィードバックのための既存のアプローチの多くは、手動で認知モデルを構築し、各質問に対する生徒の誤りを予測する必要がある。 このプロセスには多大な人的努力が必要であり、この情報を持っていない宿題や実践で使われるほとんどの質問にスケールしない。 本稿では,少人数の質問に対して開発した誤り診断とフィードバック機構を,より多くの質問にスケールアップする試みとして,学生の段階的解法から方程式解法へ分析する。 近年の数学式符号化法を用いて, 算数埋め込みベクトル空間における遷移として, 解ステップに適用される各算術演算を表現した。 我々は、認知チュータシステムに学生ソリューションステップを含むデータセットを使用して、算術演算の暗黙的かつ明示的な表現を学習する。 これらの表現が, 生徒が解答ステップで行おうとする数学的操作を, 正しく実行したか否かに関わらず特定できるかどうかを探索し, 誤ったステップに対して適切なフィードバックタイプを選択する。 実験の結果,学習した数学演算表現は,異なるデータ分布にまたがってよく一般化することがわかった。

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