論文の概要: Efficient Evolutionary Models with Digraphons

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.12748v1
• Date: Mon, 26 Apr 2021 17:40:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-27 16:59:54.044996
• Title: Efficient Evolutionary Models with Digraphons
• Title（参考訳）: ダイアグラムを用いた効率的な進化モデル
• Authors: Abhinav Tamaskar, Bud Mishra
• Abstract要約: 部分グラフの有限基底を用いたダイグラフィンの生成モデルを示す。 ダイグラフの有限基底セグメンテーションでシミュレーションを行うための効率的な実装を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.342658286826597
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present two main contributions which help us in leveraging the theory of graphons for modeling evolutionary processes. We show a generative model for digraphons using a finite basis of subgraphs, which is representative of biological networks with evolution by duplication. We show a simple MAP estimate on the Bayesian non parametric model using the Dirichlet Chinese restaurant process representation, with the help of a Gibbs sampling algorithm to infer the prior. Next we show an efficient implementation to do simulations on finite basis segmentations of digraphons. This implementation is used for developing fast evolutionary simulations with the help of an efficient 2-D representation of the digraphon using dynamic segment-trees with the square-root decomposition representation. We further show how this representation is flexible enough to handle changing graph nodes and can be used to also model dynamic digraphons with the help of an amortized update representation to achieve an efficient time complexity of the update at $O(\sqrt{|V|}\log{|V|})$.
• Abstract（参考訳）: 進化過程をモデル化するためのグラノン理論の活用に寄与する主な貢献を2つ提示する。 複製による進化を伴う生物学的ネットワークを代表した,有限基底部分グラフを用いたダイグラフ生成モデルを示す。 ダイリクレ中華料理プロセス表現を用いたベイズ非パラメトリックモデルにおいて,gibbsサンプリングアルゴリズムを用いて事前推定を行い,簡易な地図推定を行う。 次に,有限基底分割に基づくシミュレーションを行うための効率的な実装を示す。 この実装は、二元根分解表現を持つ動的セグメント木を用いたディグラフの効率的な2次元表現の助けを借りて、高速進化シミュレーションの開発に使用される。 さらに、この表現がグラフノードの変更を扱うのに十分な柔軟性を示すとともに、更新の効率的な時間的複雑さを$O(\sqrt{|V|}\log{|V|})$で達成するために、償却された更新表現の助けを借りて動的ディクソンをモデル化することもできる。

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