論文の概要: Symbolic Abstractions From Data: A PAC Learning Approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.13901v1
- Date: Wed, 28 Apr 2021 17:34:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-04-29 12:55:09.036175
- Title: Symbolic Abstractions From Data: A PAC Learning Approach
- Title（参考訳）: データからのシンボル的抽象化:PAC学習アプローチ
- Authors: Alex Devonport, Adnane Saoud, and Murat Arcak
- Abstract要約: 記号制御技術は複雑な論理仕様を満たすことを目指している。
シンボリック抽象を計算するために使用されるメソッドは、正確な閉形式モデルの知識を必要とする。
我々はクローズドフォームダイナミクスを必要としない新しいデータ駆動アプローチを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.42603120588176624
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Symbolic control techniques aim to satisfy complex logic specifications. A
critical step in these techniques is the construction of a symbolic (discrete)
abstraction, a finite-state system whose behaviour mimics that of a given
continuous-state system. The methods used to compute symbolic abstractions,
however, require knowledge of an accurate closed-form model. To generalize them
to systems with unknown dynamics, we present a new data-driven approach that
does not require closed-form dynamics, instead relying only the ability to
evaluate successors of each state under given inputs. To provide guarantees for
the learned abstraction, we use the Probably Approximately Correct (PAC)
statistical framework. We first introduce a PAC-style behavioural relationship
and an appropriate refinement procedure. We then show how the symbolic
abstraction can be constructed to satisfy this new behavioural relationship.
Moreover, we provide PAC bounds that dictate the number of data required to
guarantee a prescribed level of accuracy and confidence. Finally, we present an
illustrative example.
- Abstract（参考訳）: 記号制御技術は複雑な論理仕様を満たすことを目的としている。
これらのテクニックの重要なステップは、与えられた連続状態システムの振る舞いを模倣する有限状態システムであるシンボリック(離散)抽象化の構築である。
しかし、記号的抽象化を計算するために使われる方法は、正確な閉形式モデルの知識を必要とする。
未知のダイナミクスを持つシステムに一般化するために、与えられた入力の下で各状態の後継者を評価する能力のみに頼る代わりに、クローズドフォームのダイナミクスを必要としない新しいデータ駆動アプローチを提案する。
学習した抽象化を保証するため,確率的近似(PAC)統計フレームワークを用いる。
まず,PAC型行動関係と適切な改善手順を導入する。
次に、この新たな行動関係を満たすためにシンボリック抽象をどのように構築できるかを示す。
さらに、所定の精度と信頼性を保証するために必要なデータ数を規定するPAC境界を提供する。
最後に,実例を示す。
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