論文の概要: Regret Bounds for Gaussian-Process Optimization in Large Domains
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.14113v1
- Date: Thu, 29 Apr 2021 05:19:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-04-30 22:34:56.272961
- Title: Regret Bounds for Gaussian-Process Optimization in Large Domains
- Title（参考訳）: 大きな領域におけるガウス過程最適化の後悔境界
- Authors: Manuel W\"uthrich, Bernhard Sch\"olkopf, Andreas Krause
- Abstract要約: 最適化戦略から得られる解の準最適性(ベイズ的単純後悔)の上限を与える。
これらの後悔の境界は、評価の数、ドメインサイズ、および検索された関数値の最適性の関係を照らす。
特に、評価の数が小さすぎて大域的な最適値が見つからなかったとしても、非自明な関数値を見つけることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.92207267407271
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The goal of this paper is to characterize Gaussian-Process optimization in
the setting where the function domain is large relative to the number of
admissible function evaluations, i.e., where it is impossible to find the
global optimum. We provide upper bounds on the suboptimality (Bayesian simple
regret) of the solution found by optimization strategies that are closely
related to the widely used expected improvement (EI) and upper confidence bound
(UCB) algorithms. These regret bounds illuminate the relationship between the
number of evaluations, the domain size (i.e. cardinality of finite domains /
Lipschitz constant of the covariance function in continuous domains), and the
optimality of the retrieved function value. In particular, they show that even
when the number of evaluations is far too small to find the global optimum, we
can find nontrivial function values (e.g. values that achieve a certain ratio
with the optimal value).
- Abstract（参考訳）: 本論文の目的は,機能領域が許容機能評価数に対して大きい設定,すなわち大域的最適性を見出すことができない設定において,ガウス過程最適化を特徴付けることである。
最適化戦略から得られた解の準最適性(ベイジアン的単純後悔)の上限は、広く使われている期待改善(EI)と高信頼境界(UCB)アルゴリズムに密接に関連している。
これらの後悔は、評価の数、ドメインサイズ(すなわち)の関係を照らす。
有限領域の濃度 / 連続領域における共分散関数のリプシッツ定数)、および得られた関数値の最適性。
特に、評価の数が小さすぎて大域的な最適値が見つからなかったとしても、非自明な関数値(例)を見つけることができる。
最適な値と一定の比率を達成する値)。
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