論文の概要: Directional FDR Control for Sub-Gaussian Sparse GLMs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.00393v1
• Date: Sun, 2 May 2021 05:34:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-04 13:46:53.081128
• Title: Directional FDR Control for Sub-Gaussian Sparse GLMs
• Title（参考訳）: サブガウシアンスパースglmの方向性fdr制御
• Authors: Chang Cui, Jinzhu Jia, Yijun Xiao, Huiming Zhang
• Abstract要約: 偽発見率(FDR)制御は、統計的に有意にゼロでない結果の少ない数を特定することを目的とする。 偏りのある行列ラッソ推定器を構築し、スパースGLMの最小レートオーラクル不等式による正規性を証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.229179009157074
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: High-dimensional sparse generalized linear models (GLMs) have emerged in the setting that the number of samples and the dimension of variables are large, and even the dimension of variables grows faster than the number of samples. False discovery rate (FDR) control aims to identify some small number of statistically significantly nonzero results after getting the sparse penalized estimation of GLMs. Using the CLIME method for precision matrix estimations, we construct the debiased-Lasso estimator and prove the asymptotical normality by minimax-rate oracle inequalities for sparse GLMs. In practice, it is often needed to accurately judge each regression coefficient's positivity and negativity, which determines whether the predictor variable is positively or negatively related to the response variable conditionally on the rest variables. Using the debiased estimator, we establish multiple testing procedures. Under mild conditions, we show that the proposed debiased statistics can asymptotically control the directional (sign) FDR and directional false discovery variables at a pre-specified significance level. Moreover, it can be shown that our multiple testing procedure can approximately achieve a statistical power of 1. We also extend our methods to the two-sample problems and propose the two-sample test statistics. Under suitable conditions, we can asymptotically achieve directional FDR control and directional FDV control at the specified significance level for two-sample problems. Some numerical simulations have successfully verified the FDR control effects of our proposed testing procedures, which sometimes outperforms the classical knockoff method.
• Abstract（参考訳）: 高次元スパース一般化線形モデル (GLMs) は、サンプルの数と変数の次元が大きく、変数の次元もサンプルの数よりも早く増加するという設定で現れる。 偽発見率 (FDR) の制御は, GLM の粗末なペナル化推定を行い, 統計的に有意な非ゼロな結果の少数を同定することを目的としている。 精度行列推定のためのCLIME法を用いて, 脱バイアスラッソ推定器を構築し, スパースGLMの極小レートオラクル不等式を用いて漸近正規性を証明する。 実際には、各回帰係数の肯定性と否定性を正確に判断することがしばしば必要であり、これは、予測変数が残りの変数に条件付きで応答変数と正あるいは負の関係があるかどうかを決定する。 偏り推定器を用いて複数の試験手順を確立する。 軽度条件下では,提案した偏り統計は,予め特定された意味レベルで,方向FDRと方向偽発見変数を漸近的に制御できることを示す。 さらに、我々の多重検定法は1の統計的パワーをほぼ達成できることを示すことができる。 また,本手法を2サンプル問題に拡張し,2サンプルテスト統計値を提案する。 適切な条件下では、2つのサンプル問題の特定重要度レベルで方向fdr制御と方向fdv制御を漸近的に達成することができる。 いくつかの数値シミュレーションにより提案手法のFDR制御効果が検証され,古典的ノックオフ法よりも優れた結果が得られた。

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