論文の概要: On High dimensional Poisson models with measurement error: hypothesis testing for nonlinear nonconvex optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.00139v1
• Date: Sat, 31 Dec 2022 06:58:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-03 16:23:04.192797
• Title: On High dimensional Poisson models with measurement error: hypothesis testing for nonlinear nonconvex optimization
• Title（参考訳）: 測定誤差を伴う高次元ポアソンモデルについて:非線形非凸最適化のための仮説テスト
• Authors: Fei Jiang, Yeqing Zhou, Jianxuan Liu, Yanyuan Ma
• Abstract要約: 我々は高次元の回帰モデルの推定と検証を行い、データ解析に広く応用する。 ペナル化された一貫性を最小化することで回帰パラメータを推定する。 提案手法はアルツハイマー病イニシアチブに適用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.369004892264146
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study estimation and testing in the Poisson regression model with noisy high dimensional covariates, which has wide applications in analyzing noisy big data. Correcting for the estimation bias due to the covariate noise leads to a non-convex target function to minimize. Treating the high dimensional issue further leads us to augment an amenable penalty term to the target function. We propose to estimate the regression parameter through minimizing the penalized target function. We derive the L1 and L2 convergence rates of the estimator and prove the variable selection consistency. We further establish the asymptotic normality of any subset of the parameters, where the subset can have infinitely many components as long as its cardinality grows sufficiently slow. We develop Wald and score tests based on the asymptotic normality of the estimator, which permits testing of linear functions of the members if the subset. We examine the finite sample performance of the proposed tests by extensive simulation. Finally, the proposed method is successfully applied to the Alzheimer's Disease Neuroimaging Initiative study, which motivated this work initially.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,騒がしい高次元共変量を持つポアソン回帰モデルにおける推定とテストについて検討する。 共変音による推定バイアスの補正は、非凸目標関数の最小化につながる。 さらに,高次元問題を扱うことで,目的関数への許容可能なペナルティ項の増大につながる。 ペナル化対象関数を最小化することで回帰パラメータを推定する。 推定器のL1およびL2収束率を導出し、変数選択整合性を証明する。 さらにパラメータの任意の部分集合の漸近正規性を確立し、その濃度が十分に遅い限り、その部分集合は無限個の成分を持つことができる。 部分集合の場合のメンバの線形関数のテストを可能にする推定器の漸近正規性に基づくウォルドテストとスコアテストを開発した。 提案した試験の有限サンプル性能をシミュレーションにより検討した。 最後に,本研究はアルツハイマー病の神経画像化イニシアティブ研究に応用され,本研究の動機となった。

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