論文の概要: Clifford Circuit Optimization with Templates and Symbolic Pauli Gates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.02291v2
• Date: Thu, 11 Nov 2021 21:22:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-01 13:06:53.270766
• Title: Clifford Circuit Optimization with Templates and Symbolic Pauli Gates
• Title（参考訳）: テンプレートとシンボルパウリゲートを用いたクリフォード回路最適化
• Authors: Sergey Bravyi, Ruslan Shaydulin, Shaohan Hu, Dmitri Maslov
• Abstract要約: クリフォード群(Clifford group)は、アダマール、CNOT、位相ゲートによって生成されるユニタリ群の有限部分群である。 ここでは、与えられたクリフォード群要素を実装する短い量子回路を見つける問題を考察する。 本手法は、全量子ビット接続を前提としたエンタングルゲート数を最小限にすることを目的としている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.978356827088595
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Clifford group is a finite subgroup of the unitary group generated by the Hadamard, the CNOT, and the Phase gates. This group plays a prominent role in quantum error correction, randomized benchmarking protocols, and the study of entanglement. Here we consider the problem of finding a short quantum circuit implementing a given Clifford group element. Our methods aim to minimize the entangling gate count assuming all-to-all qubit connectivity. First, we consider circuit optimization based on template matching and design Clifford-specific templates that leverage the ability to factor out Pauli and SWAP gates. Second, we introduce a symbolic peephole optimization method. It works by projecting the full circuit onto a small subset of qubits and optimally recompiling the projected subcircuit via dynamic programming. CNOT gates coupling the chosen subset of qubits with the remaining qubits are expressed using symbolic Pauli gates. Software implementation of these methods finds circuits that are only 0.2% away from optimal for 6 qubits and reduces the two-qubit gate count in circuits with up to 64 qubits by 64.7% on average, compared with the Aaronson-Gottesman canonical form.
• Abstract（参考訳）: クリフォード群(Clifford group)は、アダマール、CNOT、位相ゲートによって生成されるユニタリ群の有限部分群である。 このグループは量子エラー補正、ランダム化されたベンチマークプロトコル、および絡み合いの研究において顕著な役割を果たす。 ここでは、与えられたクリフォード群要素を実装する短い量子回路を見つける問題を考える。 本手法は,全量子ビット接続を前提としたエンタングルゲート数の最小化を目的とする。 まず, テンプレートマッチングに基づく回路最適化と, Pauli と SWAP のゲートを分解できる Clifford 固有のテンプレートの設計について検討する。 次に,記号的ピープホール最適化手法を提案する。 量子ビットの小さなサブセットに全回路を投影し、動的プログラミングによって投影されたサブ回路を最適に再コンパイルする。 キュービットの選択部分集合と残りのキュービットを結合するcnotゲートは、シンボリックポーリゲートを用いて表現される。 これらの手法のソフトウェア実装は、6キュービットの最適値からわずか0.2%しか離れていない回路を発見し、Aaronson-Gottesman標準形式と比較して64キュービットまでの2キュービットゲート数を64.7%削減する。

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