論文の概要: Uniform Convergence, Adversarial Spheres and a Simple Remedy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.03491v1
• Date: Fri, 7 May 2021 20:23:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-11 15:24:44.596110
• Title: Uniform Convergence, Adversarial Spheres and a Simple Remedy
• Title（参考訳）: 一様収束, 対角球および簡単な治療
• Authors: Gregor Bachmann, Seyed-Mohsen Moosavi-Dezfooli, Thomas Hofmann
• Abstract要約: これまでの研究は、統一収束の一般的な枠組みと、ニューラルネットワークの一般化を説明する能力に疑問を投げかけてきた。 我々は、無限大モデルのレンズを通して、以前に研究されたデータセットの広範な理論的検討を行う。 我々は、ニューラルタンジェントカーネル(NTK)も同じ現象に苦しむことを証明し、その起源を明らかにします。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.44709296304123
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Previous work has cast doubt on the general framework of uniform convergence and its ability to explain generalization in neural networks. By considering a specific dataset, it was observed that a neural network completely misclassifies a projection of the training data (adversarial set), rendering any existing generalization bound based on uniform convergence vacuous. We provide an extensive theoretical investigation of the previously studied data setting through the lens of infinitely-wide models. We prove that the Neural Tangent Kernel (NTK) also suffers from the same phenomenon and we uncover its origin. We highlight the important role of the output bias and show theoretically as well as empirically how a sensible choice completely mitigates the problem. We identify sharp phase transitions in the accuracy on the adversarial set and study its dependency on the training sample size. As a result, we are able to characterize critical sample sizes beyond which the effect disappears. Moreover, we study decompositions of a neural network into a clean and noisy part by considering its canonical decomposition into its different eigenfunctions and show empirically that for too small bias the adversarial phenomenon still persists.
• Abstract（参考訳）: これまでの研究は、一様収束の一般的な枠組みと、ニューラルネットワークの一般化を説明する能力に疑問を投げかけてきた。 特定のデータセットを考慮することで、ニューラルネットワークはトレーニングデータの投影(逆数集合)を完全に誤って分類し、一様収束空白に基づいて既存の一般化を束縛する。 我々は、無限大モデルのレンズを通して、以前に研究されたデータセットの広範な理論的検討を行う。 我々は、ニューラル・タンジェント・カーネル(NTK)も同じ現象に悩まされており、その起源を明らかにする。 我々は,アウトプットバイアスの重要な役割を強調し,理論的に,賢明な選択が問題をいかに完全に緩和するかを実証的に示す。 敵セットにおける鋭い位相遷移の精度を同定し,その学習サンプルサイズ依存性について検討した。 結果として、我々は効果が消える向こうの臨界サンプルサイズを特徴づけることができる。 さらに, ニューラルネットワークの正準分解を異なる固有関数に考慮し, クリーンでノイズの多い部分への分解について検討し, バイアスが小すぎる場合でも相反する現象が持続することを示す。

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