論文の概要: High-performance symbolic-numerics via multiple dispatch
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.03949v1
- Date: Sun, 9 May 2021 14:22:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-05-11 14:40:32.401109
- Title: High-performance symbolic-numerics via multiple dispatch
- Title（参考訳）: 多重ディスパッチによる高性能シンボリック数値
- Authors: Shashi Gowda, Yingbo Ma, Alessandro Cheli, Maja Gwozdz, Viral B. Shah,
Christopher Rackauckas
- Abstract要約: Symbolics.jlは拡張可能なシンボルシステムで、動的多重ディスパッチを使用してドメインのニーズに応じて振る舞いを変更する。
実装に依存しないアクションでジェネリックapiを形式化することで、システムに最適化されたデータ構造を遡及的に追加できることを示します。
従来の用語書き換えシンプリファイアと電子グラフベースの用語書き換えシンプリファイアをスワップする機能を実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 55.41644538483948
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: As mathematical computing becomes more democratized in high-level languages,
high-performance symbolic-numeric systems are necessary for domain scientists
and engineers to get the best performance out of their machine without deep
knowledge of code optimization. Naturally, users need different term types
either to have different algebraic properties for them, or to use efficient
data structures. To this end, we developed Symbolics.jl, an extendable symbolic
system which uses dynamic multiple dispatch to change behavior depending on the
domain needs. In this work we detail an underlying abstract term interface
which allows for speed without sacrificing generality. We show that by
formalizing a generic API on actions independent of implementation, we can
retroactively add optimized data structures to our system without changing the
pre-existing term rewriters. We showcase how this can be used to optimize term
construction and give a 113x acceleration on general symbolic transformations.
Further, we show that such a generic API allows for complementary
term-rewriting implementations. We demonstrate the ability to swap between
classical term-rewriting simplifiers and e-graph-based term-rewriting
simplifiers. We showcase an e-graph ruleset which minimizes the number of CPU
cycles during expression evaluation, and demonstrate how it simplifies a
real-world reaction-network simulation to halve the runtime. Additionally, we
show a reaction-diffusion partial differential equation solver which is able to
be automatically converted into symbolic expressions via multiple dispatch
tracing, which is subsequently accelerated and parallelized to give a 157x
simulation speedup. Together, this presents Symbolics.jl as a next-generation
symbolic-numeric computing environment geared towards modeling and simulation.
- Abstract（参考訳）: 数学コンピューティングが高レベル言語でより民主化されるにつれて、ドメイン科学者やエンジニアがコード最適化の知識を必要とせずに最高のパフォーマンスをマシンから得るためには、高性能なシンボリック数値システムが必要である。
もちろん、ユーザは異なる代数的特性を持つために、あるいは効率的なデータ構造を使用するために、異なる用語タイプが必要です。
そこで我々は,動的多重ディスパッチを用いた拡張可能なシンボルシステムであるSymbolics.jlを開発した。
本研究では, 一般性を犠牲にすることなく, 速度を向上できる抽象用語インタフェースについて詳述する。
実装に依存しないアクションでジェネリックapiを定式化することで、既存の項書き換え子を変更することなく、システムに最適化されたデータ構造を遡及的に追加できることを示します。
一般記号変換において項構成を最適化し,113倍の加速度を与える方法を示す。
さらに、このような汎用APIは、補完的な項書き換えの実装を可能にすることを示す。
従来の項書き換え単純化子とe-graphに基づく項書き換え単純化子を交換する能力を示す。
本稿では,表現評価中のCPUサイクル数を最小化する電子グラフ規則を提示し,実世界のリアクションネットワークシミュレーションを単純化してランタイムを半減させる方法を示す。
さらに,多重ディスパッチトレーシングによって自動的に記号表現に変換可能な反応拡散型偏微分方程式ソルバを示し,その高速化と並列化を行い,157倍のシミュレーション高速化を実現する。
モデリングとシミュレーションに特化した次世代シンボリック数値計算環境としてsymbols.jlを提案する。
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