論文の概要: The Modulo Radon Transform: Theory, Algorithms and Applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.04194v1
- Date: Mon, 10 May 2021 08:38:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-05-11 14:29:04.330294
- Title: The Modulo Radon Transform: Theory, Algorithms and Applications
- Title（参考訳）: モジュラーラドン変換:理論、アルゴリズムおよび応用
- Authors: Matthias Beckmann, Ayush Bhandari and Felix Krahmer
- Abstract要約: 本稿では,MRT(Modulo Radon Transform)に基づく新しいモデルを提案する。
ハードウェアとアルゴリズムのジョイントデザインを活用することで,単発HDRトモグラフィー手法を提案する。
本ソリューションは,HDR 取得の道のりを,多くの関連画像問題に適用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.055044544892903
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Recently, experiments have been reported where researchers were able to
perform high dynamic range (HDR) tomography in a heuristic fashion, by fusing
multiple tomographic projections. This approach to HDR tomography has been
inspired by HDR photography and inherits the same disadvantages. Taking a
computational imaging approach to the HDR tomography problem, we here suggest a
new model based on the Modulo Radon Transform (MRT), which we rigorously
introduce and analyze. By harnessing a joint design between hardware and
algorithms, we present a single-shot HDR tomography approach, which to our
knowledge, is the only approach that is backed by mathematical guarantees.
On the hardware front, instead of recording the Radon Transform projections
that my potentially saturate, we propose to measure modulo values of the same.
This ensures that the HDR measurements are folded into a lower dynamic range.
On the algorithmic front, our recovery algorithms reconstruct the HDR images
from folded measurements. Beyond mathematical aspects such as injectivity and
inversion of the MRT for different scenarios including band-limited and
approximately compactly supported images, we also provide a first
proof-of-concept demonstration. To do so, we implement MRT by experimentally
folding tomographic measurements available as an open source data set using our
custom designed modulo hardware. Our reconstruction clearly shows the
advantages of our approach for experimental data. In this way, our MRT based
solution paves a path for HDR acquisition in a number of related imaging
problems.
- Abstract（参考訳）: 近年、複数の断層投影を融合させて高ダイナミックレンジ(HDR)トモグラフィーをヒューリスティックに行う実験が報告されている。
HDRトモグラフィーに対するこのアプローチは、HDR写真にインスパイアされ、同じ欠点を継承している。
本稿では,HDRトモグラフィー問題に対する計算画像のアプローチとして,MRT(Modulo Radon Transform)に基づく新しいモデルを提案する。
ハードウェアとアルゴリズムのジョイントデザインを活用することで,我々の知る限りでは,数学的保証によって裏付けられる唯一のアプローチである単発hdrトモグラフィー手法を提案する。
ハードウェア面では、私が飽和する可能性のあるラドン変換プロジェクションを記録する代わりに、同じ変調値を測定することを提案する。
これにより、HDRの測定値が低いダイナミックレンジに折り畳まれることが保証される。
アルゴリズム面では, 折り畳み測定からHDR画像の再構成を行う。
帯域制限やほぼコンパクトな画像を含む様々なシナリオに対するMDRの射影率や反転といった数学的側面の他に、概念実証の第1弾も提供する。
そこで我々は,我々の設計したモジュロハードウェアを用いて,オープンソースデータセットとして利用可能なトモグラフィ計測を実験的に折り畳み,MDRを実装した。
実験データに対する我々のアプローチの利点を明確に示す。
このようにして、我々のMRTベースのソリューションは、多くの関連画像問題においてHDR獲得の道を開く。
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