論文の概要: On Convex Clustering Solutions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.08348v1
• Date: Tue, 18 May 2021 08:19:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-19 21:34:15.199708
• Title: On Convex Clustering Solutions
• Title（参考訳）: 凸クラスタリングソリューションについて
• Authors: Canh Hao Nguyen, Hiroshi Mamitsuka
• Abstract要約: 凸クラスタリングは、効率性や最適性などの良好な特性を持つ魅力的なクラスタリングアルゴリズムです。 凸クラスタリングは大きなギャップを持つ球でクラスタを学習できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.88507043266033
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Convex clustering is an attractive clustering algorithm with favorable properties such as efficiency and optimality owing to its convex formulation. It is thought to generalize both k-means clustering and agglomerative clustering. However, it is not known whether convex clustering preserves desirable properties of these algorithms. A common expectation is that convex clustering may learn difficult cluster types such as non-convex ones. Current understanding of convex clustering is limited to only consistency results on well-separated clusters. We show new understanding of its solutions. We prove that convex clustering can only learn convex clusters. We then show that the clusters have disjoint bounding balls with significant gaps. We further characterize the solutions, regularization hyperparameters, inclusterable cases and consistency.
• Abstract（参考訳）: 凸クラスタリング(convex clustering)は、その凸定式化による効率や最適性などの優れた特性を持つ魅力的なクラスタリングアルゴリズムである。 k平均クラスタリングと凝集クラスタリングの両方を一般化すると考えられている。 しかし、凸クラスタリングがこれらのアルゴリズムの望ましい特性を維持するかどうかは不明である。 一般的な期待としては、凸クラスタリングは非凸クラスタのような難しいクラスタタイプを学ぶことができる。 現在の凸クラスタリングの理解は、十分に分離されたクラスタ上の一貫性結果のみに限られている。 我々はその解に対する新しい理解を示す。 凸クラスタリングは凸クラスタのみを学習できることを証明する。 すると、クラスターは大きなギャップを持つ有界球を持つことを示す。 さらに、ソリューション、正規化ハイパーパラメータ、クラスタ化可能なケース、一貫性を特徴付ける。

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