論文の概要: Unsupervised mapping of phase diagrams of 2D systems from infinite projected entangled-pair states via deep anomaly detection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.09089v2
• Date: Thu, 8 Jul 2021 10:16:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-30 11:40:36.307290
• Title: Unsupervised mapping of phase diagrams of 2D systems from infinite projected entangled-pair states via deep anomaly detection
• Title（参考訳）: 深部異常検出による無限凸対状態からの2次元系の位相図の教師なしマッピング
• Authors: Korbinian Kottmann, Philippe Corboz, Maciej Lewenstein, Antonio Ac\'in
• Abstract要約: 本研究では, 2次元量子多体系の位相図を, 事前の物理知識を持たない方法でマップアウトする方法を示す。 ベンチマークとして、2次元フラストレーションされた2層ハイゼンベルクモデルの位相図を解析する。 遷移ラインの質的な画像を得るためには、コスト効率のよい単純な更新最適化からのデータを使用することが十分であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We demonstrate how to map out the phase diagram of a two dimensional quantum many body system with no prior physical knowledge by applying deep \textit{anomaly detection} to ground states from infinite projected entangled pair state simulations. As a benchmark, the phase diagram of the 2D frustrated bilayer Heisenberg model is analyzed, which exhibits a second-order and two first-order quantum phase transitions. We show that in order to get a good qualitative picture of the transition lines, it suffices to use data from the cost-efficient simple update optimization. Results are further improved by post-selecting ground-states based on their energy at the cost of contracting the tensor network once. Moreover, we show that the mantra of ``more training data leads to better results'' is not true for the learning task at hand and that, in principle, one training example suffices for this learning task. This puts the necessity of neural network optimizations for these learning tasks in question and we show that, at least for the model and data at hand, a simple geometric analysis suffices.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,2次元量子多体系の位相図を事前の物理知識を持たず,無限に投影された絡み合った対状態シミュレーションの基底状態に対して深い \textit{anomaly detection} を適用する方法を示す。 ベンチマークとして、2次元フラストレーション2層ハイゼンベルクモデルの位相図を解析し、2階と2階の量子相転移を示す。 遷移ラインの質的な画像を得るためには、コスト効率のよい単純な更新最適化からのデータを使用することが十分であることを示す。 結果はさらに、テンソルネットワークを1回契約するコストでエネルギーに基づいて、後選択された基底状態によって改善される。 さらに,「より多くのトレーニングデータがより良い結果をもたらす」というマントラは,手前の学習課題には当てはまらないことを示し,原則として,この学習課題には1つのトレーニング例が十分であることを示す。 これにより、これらの学習課題に対するニューラルネットワークの最適化の必要性が指摘され、少なくともモデルとデータについては、単純な幾何学的解析が十分であることを示す。

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