論文の概要: Removing the mini-batching error in Bayesian inference using Adaptive Langevin dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.10347v1
• Date: Fri, 21 May 2021 13:39:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-25 03:32:53.135205
• Title: Removing the mini-batching error in Bayesian inference using Adaptive Langevin dynamics
• Title（参考訳）: Adaptive Langevin dynamics を用いたベイズ推論におけるミニバッチ誤差の除去
• Authors: Inass Sekkat, Gabriel Stoltz
• Abstract要約: 我々は、動的摩擦を伴う標準慣性ランゲヴィン力学の修正である、Adaptive Langevin dynamics(アダプティブランゲヴィン力学)を提唱する。 本稿では,Adaptive Langevinの前提となる仮定の実践的妥当性について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The computational cost of usual Monte Carlo methods for sampling a posteriori laws in Bayesian inference scales linearly with the number of data points. One option to reduce it to a fraction of this cost is to resort to mini-batching in conjunction with unadjusted discretizations of Langevin dynamics, in which case only a random fraction of the data is used to estimate the gradient. However, this leads to an additional noise in the dynamics and hence a bias on the invariant measure which is sampled by the Markov chain. We advocate using the so-called Adaptive Langevin dynamics, which is a modification of standard inertial Langevin dynamics with a dynamical friction which automatically corrects for the increased noise arising from mini-batching. We investigate the practical relevance of the assumptions underpinning Adaptive Langevin (constant covariance for the estimation of the gradient), which are not satisfied in typical models of Bayesian inference; and show how to extend the approach to more general situations.
• Abstract（参考訳）: ベイズ推論における後方法則をサンプリングするための通常のモンテカルロ法の計算コストは、データ点の数に線形にスケールする。 このコストのごく一部に抑える選択肢の1つは、ランゲヴィン力学の非調整離散化(英語版)と組み合わせてミニバッチを行うことであり、この場合、データのランダムな分数だけを使って勾配を推定する。 しかし、これは力学のさらなるノイズをもたらし、従ってマルコフ連鎖によってサンプリングされる不変測度へのバイアスとなる。 適応ランゲヴィン力学(Adaptive Langevin dynamics)は,ミニバッチによる雑音の増大を自動的に補正する動的摩擦による標準慣性ランゲヴィン力学の修正である。 ベイズ推論の典型的なモデルでは満たされない適応的ランゲヴィン(勾配推定の定数共分散)を導く仮定の実践的関連性について検討し、より一般的な状況にアプローチを拡張する方法を示す。

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