論文の概要: Predicting Forced Responses of Probability Distributions via the Fluctuation-Dissipation Theorem and Generative Modeling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.13333v1
• Date: Thu, 17 Apr 2025 20:54:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-28 20:14:04.258739
• Title: Predicting Forced Responses of Probability Distributions via the Fluctuation-Dissipation Theorem and Generative Modeling
• Title（参考訳）: ゆらぎ散逸理論と生成モデルによる確率分布の強制応答予測
• Authors: Ludovico T. Giorgini, Fabrizio Falasca, Andre N. Souza,
• Abstract要約: 非線形系の高次モーメントの小さな外乱に対する応答を推定するための新しいデータ駆動フレームワークを提案する。 標準実装はガウス近似に依存しており、平均応答を正確に予測できるが、高次モーメントに顕著なバイアスをもたらすことが多い。 我々はGFDTと最近のスコアベース生成モデリングの進歩を組み合わせることで、完全な密度再構成を必要とせず、スコア関数の直接推定を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a novel data-driven framework for estimating the response of higher-order moments of nonlinear stochastic systems to small external perturbations. The classical Generalized Fluctuation-Dissipation Theorem (GFDT) links the unperturbed steady-state distribution to the system's linear response. Standard implementations rely on Gaussian approximations, which can often accurately predict the mean response but usually introduce significant biases in higher-order moments, such as variance, skewness, and kurtosis. To address this limitation, we combine GFDT with recent advances in score-based generative modeling, which enable direct estimation of the score function from data without requiring full density reconstruction. Our method is validated on three reduced-order stochastic models relevant to climate dynamics: a scalar stochastic model for low-frequency climate variability, a slow-fast triad model mimicking key features of the El Nino-Southern Oscillation (ENSO), and a six-dimensional stochastic barotropic model capturing atmospheric regime transitions. In all cases, the approach captures strongly nonlinear and non-Gaussian features of the system's response, outperforming traditional Gaussian approximations.
• Abstract（参考訳）: 非線形確率系の高次モーメントの小さな外乱に対する応答を推定するための新しいデータ駆動フレームワークを提案する。 古典的一般化ゆらぎ散逸定理(GFDT)は、不摂動定常分布と系の線形応答を結びつける。 標準実装はガウス近似(英語版)に依存しており、平均応答を正確に予測することができるが、通常、分散、歪、クルトシスのような高次モーメントに顕著なバイアスをもたらす。 この制限に対処するため、GFDTとスコアベース生成モデリングの最近の進歩を組み合わせることで、完全な密度再構成を必要とせず、データから直接スコア関数を推定できる。 本手法は,低周波気候変動に対するスカラー確率モデル,エルニーニョ・サウス・オシレーション (ENSO) の重要な特徴を模倣した低周波気候変動に対するスカラー確率モデル,大気状態遷移を捉えた6次元確率バロティクスモデル,の3つの縮小次確率モデルに対して検証を行った。 いずれの場合も、このアプローチはシステムの応答の強い非線形および非ガウス的特徴を捉え、従来のガウス近似よりも優れている。

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