論文の概要: ReduNet: A White-box Deep Network from the Principle of Maximizing Rate Reduction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.10446v1
• Date: Fri, 21 May 2021 16:29:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-25 03:36:23.396178
• Title: ReduNet: A White-box Deep Network from the Principle of Maximizing Rate Reduction
• Title（参考訳）: ReduNet: レート削減の最大化原理に基づくホワイトボックスディープネットワーク
• Authors: Kwan Ho Ryan Chan, Yaodong Yu, Chong You, Haozhi Qi, John Wright, Yi Ma
• Abstract要約: この研究は、データ圧縮と識別表現の原理から、現代の深層(畳み込み)ネットワークを解釈することを目的とした、妥当な理論フレームワークの提供を試みる。 高次元マルチクラスデータに対して、最適な線形判別表現は、データセット全体と全てのサブセットの平均との符号化速度差を最大化することを示す。 速度減少目標を最適化するための基本的反復的勾配上昇スキームは,現代のディープネットワークの共通特性を共有する多層ディープネットワークであるReduNetに自然に導かれることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.489371527159236
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This work attempts to provide a plausible theoretical framework that aims to interpret modern deep (convolutional) networks from the principles of data compression and discriminative representation. We show that for high-dimensional multi-class data, the optimal linear discriminative representation maximizes the coding rate difference between the whole dataset and the average of all the subsets. We show that the basic iterative gradient ascent scheme for optimizing the rate reduction objective naturally leads to a multi-layer deep network, named ReduNet, that shares common characteristics of modern deep networks. The deep layered architectures, linear and nonlinear operators, and even parameters of the network are all explicitly constructed layer-by-layer via forward propagation, instead of learned via back propagation. All components of so-obtained "white-box" network have precise optimization, statistical, and geometric interpretation. Moreover, all linear operators of the so-derived network naturally become multi-channel convolutions when we enforce classification to be rigorously shift-invariant. The derivation also indicates that such a deep convolution network is significantly more efficient to construct and learn in the spectral domain. Our preliminary simulations and experiments clearly verify the effectiveness of both the rate reduction objective and the associated ReduNet. All code and data are available at https://github.com/Ma-Lab-Berkeley.
• Abstract（参考訳）: この研究は、データ圧縮と識別表現の原理から、現代の深層(畳み込み)ネットワークを解釈することを目的とした、妥当な理論フレームワークの提供を試みる。 高次元マルチクラスデータに対して、最適な線形判別表現はデータセット全体と全てのサブセットの平均との符号化速度差を最大化することを示す。 速度低減目標を最適化する基本的な反復勾配上昇法が,現代の深層ネットワークの共通特性を共有する多層深層ネットワークであるredunetを自然に生み出すことを示した。 ディープ層アーキテクチャ、線形および非線形演算子、さらにはネットワークのパラメータでさえも、バックプロパゲーションによって学習されるのではなく、フォワードプロパゲーションを通じて層ごとに明示的に構築されている。 いわゆる「ホワイトボックス」ネットワークの全てのコンポーネントは正確な最適化、統計学、幾何学的解釈を持っている。 さらに、ソ派生ネットワークのすべての線型作用素は、厳密にシフト不変であるように分類を強制すると、自然にマルチチャネル畳み込みとなる。 導出はまた、そのような深層畳み込みネットワークがスペクトル領域の構築と学習において著しく効率的であることを示している。 予備シミュレーションと実験により,レート低減目標と関連するReduNetの有効性が明らかとなった。 すべてのコードとデータはhttps://github.com/ma-lab-berkeleyで入手できる。

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