論文の概要: Principal Component Hierarchy for Sparse Quadratic Programs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.12022v1
• Date: Tue, 25 May 2021 15:45:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-26 17:05:10.906180
• Title: Principal Component Hierarchy for Sparse Quadratic Programs
• Title（参考訳）: 疎二次プログラムのための主成分階層
• Authors: Robbie Vreugdenhil, Viet Anh Nguyen, Armin Eftekhari, Peyman Mohajerin Esfahani
• Abstract要約: 本稿では,濃度制約付き凸2次プログラムに対する新しい近似階層を提案する。 提案手法は,現在のスパース回帰において既存のスクリーニング手法と競合することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.812191030127618
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a novel approximation hierarchy for cardinality-constrained, convex quadratic programs that exploits the rank-dominating eigenvectors of the quadratic matrix. Each level of approximation admits a min-max characterization whose objective function can be optimized over the binary variables analytically, while preserving convexity in the continuous variables. Exploiting this property, we propose two scalable optimization algorithms, coined as the "best response" and the "dual program", that can efficiently screen the potential indices of the nonzero elements of the original program. We show that the proposed methods are competitive with the existing screening methods in the current sparse regression literature, and it is particularly fast on instances with high number of measurements in experiments with both synthetic and real datasets.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,二次行列の階数決定固有ベクトルを利用する濃度制約付き凸二次プログラムに対する新しい近似階層を提案する。 それぞれのレベルの近似は、連続変数の凸性を保ちながら、目的関数をバイナリ変数に対して解析的に最適化できる min-max 特性を持つ。 この特性をエクスプロイトし、「最良の応答」と「双対プログラム」という2つのスケーラブルな最適化アルゴリズムを提案し、元のプログラムのゼロでない要素の潜在的な指標を効率的にスクリーニングする。 提案手法は,現在の分散回帰文学における既存のスクリーニング手法と競合することを示し,合成データと実データの両方を用いた実験において,高い測定値を持つインスタンスでは特に高速であることを示した。

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