論文の概要: Variable Substitution and Bilinear Programming for Aligning Partially Overlapping Point Sets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.08589v1
• Date: Tue, 14 May 2024 13:28:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-15 14:08:58.049057
• Title: Variable Substitution and Bilinear Programming for Aligning Partially Overlapping Point Sets
• Title（参考訳）: 部分重なり合う点集合に対する可変置換と双線形計画法
• Authors: Wei Lian, Zhesen Cui, Fei Ma, Hang Pan, Wangmeng Zuo,
• Abstract要約: 本研究では,RPMアルゴリズムの最小化目的関数を用いて要求を満たす手法を提案する。 分岐とバウンド(BnB)アルゴリズムが考案され、パラメータのみに分岐し、収束率を高める。 実験による評価は,非剛性変形,位置雑音,外れ値に対する提案手法の高剛性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 48.1015832267945
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In many applications, the demand arises for algorithms capable of aligning partially overlapping point sets while remaining invariant to the corresponding transformations. This research presents a method designed to meet such requirements through minimization of the objective function of the robust point matching (RPM) algorithm. First, we show that the RPM objective is a cubic polynomial. Then, through variable substitution, we transform the RPM objective to a quadratic function. Leveraging the convex envelope of bilinear monomials, we proceed to relax the resulting objective function, thus obtaining a lower bound problem that can be conveniently decomposed into distinct linear assignment and low-dimensional convex quadratic program components, both amenable to efficient optimization. Furthermore, a branch-and-bound (BnB) algorithm is devised, which solely branches over the transformation parameters, thereby boosting convergence rate. Empirical evaluations demonstrate better robustness of the proposed methodology against non-rigid deformation, positional noise, and outliers, particularly in scenarios where outliers remain distinct from inliers, when compared with prevailing state-of-the-art approaches.
• Abstract（参考訳）: 多くの応用において、部分重なり合う点集合を対応する変換に不変のまま整列できるアルゴリズムに対する需要が生じる。 本研究では,ロバストポイントマッチング(RPM)アルゴリズムの目的関数の最小化により,そのような要件を満たすように設計された手法を提案する。 まず、RPMの目的が立方多項式であることを示す。 そして、変数置換により、RPMの目的を二次函数に変換する。 両線形単相の凸エンベロープを利用すれば、結果の目的関数を緩和し、より便利な線形代入と低次元凸二次計画成分に分解可能な下界問題を得ることができる。 さらに、変換パラメータにのみ枝分かれするブランチ・アンド・バウンド(BnB)アルゴリズムが考案され、収束率が向上する。 実験的な評価は、非剛性変形、位置雑音、外乱に対する提案手法のロバスト性の向上を実証している。

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