論文の概要: An error analysis of generative adversarial networks for learning distributions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.13010v1
• Date: Thu, 27 May 2021 08:55:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-28 16:30:21.676665
• Title: An error analysis of generative adversarial networks for learning distributions
• Title（参考訳）: 学習分布のための生成型adversarial networkの誤り解析
• Authors: Jian Huang, Yuling Jiao, Zhen Li, Shiao Liu, Yang Wang, Yunfei Yang
• Abstract要約: GAN(Generative Adversarial Network)は、有限サンプルから確率分布を学習する。 GANは、低次元構造を持つデータ分布を適応的に学習したり、H"古い密度を持つことができる。 本分析は,推定誤差をジェネレータと判別器の近似誤差と統計的誤差に分解する新しいオラクル不等式に基づく。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.842861158282265
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper studies how well generative adversarial networks (GANs) learn probability distributions from finite samples. Our main results estimate the convergence rates of GANs under a collection of integral probability metrics defined through H\"older classes, including the Wasserstein distance as a special case. We also show that GANs are able to adaptively learn data distributions with low-dimensional structure or have H\"older densities, when the network architectures are chosen properly. In particular, for distributions concentrate around a low-dimensional set, it is proved that the learning rates of GANs do not depend on the high ambient dimension, but on the lower intrinsic dimension. Our analysis is based on a new oracle inequality decomposing the estimation error into generator and discriminator approximation error and statistical error, which may be of independent interest.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,GANが有限標本から確率分布をいかによく学習するかを検討する。 我々の主な結果は,wasserstein距離を特別に含むh\"olderクラスを通じて定義される積分的確率計量の集合の下でのganの収束率を推定する。 また,ネットワークアーキテクチャが適切に選択された場合,GANは低次元構造を持つデータ分布を適応的に学習したり,より古い密度を持つことを示す。 特に、分布が低次元集合を中心に集中すると、GANの学習速度は高い周囲次元ではなく低い内在次元に依存することが証明される。 今回の分析は,推定誤差をジェネレータと判別子近似誤差と統計誤差に分解する,oracleの新たな不等式に基づいている。

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