論文の概要: Score Approximation, Estimation and Distribution Recovery of Diffusion Models on Low-Dimensional Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.07194v1
• Date: Tue, 14 Feb 2023 17:02:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-15 14:50:58.276569
• Title: Score Approximation, Estimation and Distribution Recovery of Diffusion Models on Low-Dimensional Data
• Title（参考訳）: 低次元データに基づく拡散モデルのスコア近似・推定・分布復元
• Authors: Minshuo Chen, Kaixuan Huang, Tuo Zhao, Mengdi Wang
• Abstract要約: 本稿では,未知の低次元線形部分空間上でデータをサポートする場合の拡散モデルのスコア近似,推定,分布回復について検討する。 適切に選択されたニューラルネットワークアーキテクチャでは、スコア関数を正確に近似し、効率的に推定することができる。 推定スコア関数に基づいて生成された分布は、データ幾何学構造を捕捉し、データ分布の近傍に収束する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 68.62134204367668
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Diffusion models achieve state-of-the-art performance in various generation tasks. However, their theoretical foundations fall far behind. This paper studies score approximation, estimation, and distribution recovery of diffusion models, when data are supported on an unknown low-dimensional linear subspace. Our result provides sample complexity bounds for distribution estimation using diffusion models. We show that with a properly chosen neural network architecture, the score function can be both accurately approximated and efficiently estimated. Furthermore, the generated distribution based on the estimated score function captures the data geometric structures and converges to a close vicinity of the data distribution. The convergence rate depends on the subspace dimension, indicating that diffusion models can circumvent the curse of data ambient dimensionality.
• Abstract（参考訳）: 拡散モデルは様々な世代のタスクで最先端のパフォーマンスを達成する。 しかし、理論上の根拠ははるかに遅れている。 本研究では,未知の低次元線形部分空間上でデータをサポートする場合の拡散モデルの近似,推定,分布回復について述べる。 この結果は拡散モデルを用いた分布推定のためのサンプル複雑性境界を提供する。 適切に選択されたニューラルネットワークアーキテクチャを用いて,スコア関数を高精度に近似し,効率的に推定できることを示す。 さらに、推定スコア関数に基づいて生成された分布は、データ幾何学的構造を捕捉し、データ分布の近傍に収束する。 収束速度は部分空間次元に依存し、拡散モデルがデータ環境次元の呪いを回避できることを示している。

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