論文の概要: Efficient methods for Gaussian Markov random fields under sparse linear constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.01712v1
• Date: Thu, 3 Jun 2021 09:31:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-04 15:59:32.828311
• Title: Efficient methods for Gaussian Markov random fields under sparse linear constraints
• Title（参考訳）: スパース線形制約下におけるガウスマルコフ確率場の効率的な解法
• Authors: David Bolin and Jonas Wallin
• Abstract要約: 線形制約付きガウスマルコフランダム場(GMRF)の推論とシミュレーション法は、制約数が大きければ計算的に禁止される。 本稿では,スパース制約の一般的な場合において,これらの課題を克服するための新しい手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.741266294612776
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Methods for inference and simulation of linearly constrained Gaussian Markov Random Fields (GMRF) are computationally prohibitive when the number of constraints is large. In some cases, such as for intrinsic GMRFs, they may even be unfeasible. We propose a new class of methods to overcome these challenges in the common case of sparse constraints, where one has a large number of constraints and each only involves a few elements. Our methods rely on a basis transformation into blocks of constrained versus non-constrained subspaces, and we show that the methods greatly outperform existing alternatives in terms of computational cost. By combining the proposed methods with the stochastic partial differential equation approach for Gaussian random fields, we also show how to formulate Gaussian process regression with linear constraints in a GMRF setting to reduce computational cost. This is illustrated in two applications with simulated data.
• Abstract（参考訳）: 線形制約付きガウスマルコフ確率場(gmrf)の推論とシミュレーションの方法は、制約数が大きい場合には計算的に禁止される。 例えば、固有のGMRFの場合、それらは実現不可能である。 スパース制約(sparse constraints)の一般的な場合において、これらの課題を克服する新しい手法のクラスを提案し、そこでは、制約が多数あり、それぞれがいくつかの要素のみを含む。 提案手法は制約付き部分空間と非制約付き部分空間のブロックへの基底変換に依存しており,計算コストの面では既存手法を大きく上回っていることを示す。 提案手法をガウス確率場に対する確率偏微分方程式法と組み合わせることで, GMRF設定において線形制約付きガウス過程の回帰を定式化して計算コストを削減する方法を示す。 これはシミュレーションデータを持つ2つのアプリケーションで説明される。

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