論文の概要: Statistical embedding: Beyond principal components

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.01858v1
• Date: Thu, 3 Jun 2021 14:01:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-04 16:23:57.294774
• Title: Statistical embedding: Beyond principal components
• Title（参考訳）: 統計的埋め込み:主成分を超えて
• Authors: Dag Tj{\o}stheim and Martin Jullum and Anders L{\o}land
• Abstract要約: 3つのメソッドが提示される: $t$-SNE, UMAP と LargeVis はそれぞれ 1 と 2 と 3 のメソッドに基づいている。 これらの手法は、2つの模擬データセットで示され比較される: 1つは3重のノイズラヌキュロイド曲線と、もう1つは複雑さを増すネットワークと2種類のノードからなる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: There has been an intense recent activity in embedding of very high dimensional and nonlinear data structures, much of it in the data science and machine learning literature. We survey this activity in four parts. In the first part we cover nonlinear methods such as principal curves, multidimensional scaling, local linear methods, ISOMAP, graph based methods and kernel based methods. The second part is concerned with topological embedding methods, in particular mapping topological properties into persistence diagrams. Another type of data sets with a tremendous growth is very high-dimensional network data. The task considered in part three is how to embed such data in a vector space of moderate dimension to make the data amenable to traditional techniques such as cluster and classification techniques. The final part of the survey deals with embedding in $\mathbb{R}^2$, which is visualization. Three methods are presented: $t$-SNE, UMAP and LargeVis based on methods in parts one, two and three, respectively. The methods are illustrated and compared on two simulated data sets; one consisting of a triple of noisy Ranunculoid curves, and one consisting of networks of increasing complexity and with two types of nodes.
• Abstract（参考訳）: 近年、非常に高次元で非線形なデータ構造を組み込む活動が盛んに行われており、その多くがデータサイエンスや機械学習の文献に使われている。 この活動を4つの部分で調査する。 まず,主曲線,多次元スケーリング,局所線形手法,ISOMAP,グラフベース手法,カーネルベース手法などの非線形手法について述べる。 第2部は、特にトポロジカルプロパティを永続化ダイアグラムにマッピングする、トポロジカル埋め込みメソッドに関するものである。 成長の著しい別のタイプのデータセットは、非常に高次元のネットワークデータである。 パート3で考慮されるタスクは、そのようなデータを適度な次元のベクトル空間に埋め込んで、クラスタや分類技術といった従来の手法に適合させる方法である。 調査の最後の部分は、可視化である$\mathbb{r}^2$への埋め込みに関するものだ。 3つのメソッドが提示される: $t$-SNE, UMAP と LargeVis はそれぞれ 1 と 2 と 3 のメソッドに基づいている。 これらの手法は、2つの模擬データセットで示され比較される: 1つは3重のノイズラヌキュロイド曲線と、もう1つは複雑さを増すネットワークと2種類のノードからなる。

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