論文の概要: Manifold Topology Divergence: a Framework for Comparing Data Manifolds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.04024v1
• Date: Tue, 8 Jun 2021 00:30:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-09 16:10:27.973229
• Title: Manifold Topology Divergence: a Framework for Comparing Data Manifolds
• Title（参考訳）: Manifold Topology Divergence: データマニフォールドの比較フレームワーク
• Authors: Serguei Barannikov, Ilya Trofimov, Grigorii Sotnikov, Ekaterina Trimbach, Alexander Korotin, Alexander Filippov, Evgeny Burnaev
• Abstract要約: 本研究では,深部生成モデルの評価を目的としたデータ多様体の比較フレームワークを開発する。 クロスバーコードに基づき,manifold Topology Divergence score(MTop-Divergence)を導入する。 MTop-Divergenceは,様々なモードドロップ,モード内崩壊,モード発明,画像乱れを正確に検出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 109.0784952256104
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We develop a framework for comparing data manifolds, aimed, in particular, towards the evaluation of deep generative models. We describe a novel tool, Cross-Barcode(P,Q), that, given a pair of distributions in a high-dimensional space, tracks multiscale topology spacial discrepancies between manifolds on which the distributions are concentrated. Based on the Cross-Barcode, we introduce the Manifold Topology Divergence score (MTop-Divergence) and apply it to assess the performance of deep generative models in various domains: images, 3D-shapes, time-series, and on different datasets: MNIST, Fashion MNIST, SVHN, CIFAR10, FFHQ, chest X-ray images, market stock data, ShapeNet. We demonstrate that the MTop-Divergence accurately detects various degrees of mode-dropping, intra-mode collapse, mode invention, and image disturbance. Our algorithm scales well (essentially linearly) with the increase of the dimension of the ambient high-dimensional space. It is one of the first TDA-based practical methodologies that can be applied universally to datasets of different sizes and dimensions, including the ones on which the most recent GANs in the visual domain are trained. The proposed method is domain agnostic and does not rely on pre-trained networks.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,特に深部生成モデルの評価を目的としたデータ多様体比較フレームワークを開発した。 高次元空間における一対の分布が与えられた場合、分布が集中する多様体間のマルチスケール位相空間の差をトラックする新しいツールであるクロスバーコード(P,Q)について述べる。 クロスバーコードに基づき、多様体トポロジー分岐スコア(mtop-divergence)を導入し、画像、3d形状、時系列、および様々なデータセット(mnist、 fashion mnist、svhn、cifar10、ffhq、胸部x線画像、マーケットストックデータ、shapenet)における深層生成モデルのパフォーマンスを評価する。 MTop-Divergenceは,様々なモードドロップ,モード内崩壊,モード発明,画像乱れを正確に検出する。 本アルゴリズムは,周囲高次元空間の次元の増加に伴い,(本質的に線形に)よくスケールする。 これは、視覚領域における最新のGANがトレーニングされているものを含む、さまざまなサイズと次元のデータセットに普遍的に適用できる、TDAベースの最初の実践的方法論の1つである。 提案手法はドメイン非依存であり,事前学習されたネットワークに依存しない。

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