論文の概要: Hierarchical Bayesian Mixture Models for Time Series Using Context Trees as State Space Partitions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.03023v1
• Date: Sun, 6 Jun 2021 03:46:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-08 17:38:41.494394
• Title: Hierarchical Bayesian Mixture Models for Time Series Using Context Trees as State Space Partitions
• Title（参考訳）: 状態空間分割としてコンテキストツリーを用いた時系列の階層ベイズ混合モデル
• Authors: Ioannis Papageorgiou, Ioannis Kontoyiannis
• Abstract要約: 実数値時系列との混合モデリングと推論のための一般ベイズフレームワークが導入された。 最大後続確率(MAP)モデルは,その正確な後続確率とともに正確に同定可能であることを示す。 この汎用フレームワークの実用性は、異なる自己回帰(AR)モデルが各状態空間で使用されるときに詳細に説明され、結果として混合ARモデルクラスとなる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.85316573653194
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A general Bayesian framework is introduced for mixture modelling and inference with real-valued time series. At the top level, the state space is partitioned via the choice of a discrete context tree, so that the resulting partition depends on the values of some of the most recent samples. At the bottom level, a different model is associated with each region of the partition. This defines a very rich and flexible class of mixture models, for which we provide algorithms that allow for efficient, exact Bayesian inference. In particular, we show that the maximum a posteriori probability (MAP) model (including the relevant MAP context tree partition) can be precisely identified, along with its exact posterior probability. The utility of this general framework is illustrated in detail when a different autoregressive (AR) model is used in each state-space region, resulting in a mixture-of-AR model class. The performance of the associated algorithmic tools is demonstrated in the problems of model selection and forecasting on both simulated and real-world data, where they are found to provide results as good or better than state-of-the-art methods.
• Abstract（参考訳）: 実数値時系列との混合モデリングと推論のための一般ベイズフレームワークが導入された。 トップレベルでは、状態空間は離散的なコンテキストツリーの選択によって分割され、結果として生じる分割は最新のサンプルの値に依存する。 下位レベルでは、分割の各領域に異なるモデルが関連付けられている。 これは非常にリッチで柔軟な混合モデルのクラスを定義し、効率よく正確なベイズ推定を可能にするアルゴリズムを提供する。 特に,最大後生確率(MAP)モデル(MAPコンテキストツリー分割を含む)が,その正確な後生確率とともに正確に識別可能であることを示す。 この汎用フレームワークの実用性は、異なる自己回帰(AR)モデルが各状態空間で使用されるときに詳細に説明され、結果として混合ARモデルクラスとなる。 関連するアルゴリズムツールの性能は、シミュレーションデータと実世界のデータの両方においてモデル選択と予測の問題で実証され、その結果が最先端の手法よりも優れているか優れているかが示されている。

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