論文の概要: Instrument Space Selection for Kernel Maximum Moment Restriction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.03340v1
• Date: Mon, 7 Jun 2021 05:07:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-08 17:50:08.288330
• Title: Instrument Space Selection for Kernel Maximum Moment Restriction
• Title（参考訳）: カーネル最大モーメント制限のための機器空間選択
• Authors: Rui Zhang, Krikamol Muandet, Bernhard Sch\"olkopf, Masaaki Imaizumi
• Abstract要約: 最小識別可能な楽器空間(LIIS)の原理に基づいて,パラメータ推定のための楽器空間を体系的に選択する方法を提案する。 我々の選択基準は、そのような最適空間を決定するために、2つの異なる目的を組み合わせる: (i) 識別可能性をチェックするテスト基準; (ii) 複雑性尺度としてのRKHSの有効次元に基づく情報基準。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.343786646988477
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Kernel maximum moment restriction (KMMR) recently emerges as a popular framework for instrumental variable (IV) based conditional moment restriction (CMR) models with important applications in conditional moment (CM) testing and parameter estimation for IV regression and proximal causal learning. The effectiveness of this framework, however, depends critically on the choice of a reproducing kernel Hilbert space (RKHS) chosen as a space of instruments. In this work, we presents a systematic way to select the instrument space for parameter estimation based on a principle of the least identifiable instrument space (LIIS) that identifies model parameters with the least space complexity. Our selection criterion combines two distinct objectives to determine such an optimal space: (i) a test criterion to check identifiability; (ii) an information criterion based on the effective dimension of RKHSs as a complexity measure. We analyze the consistency of our method in determining the LIIS, and demonstrate its effectiveness for parameter estimation via simulations.
• Abstract（参考訳）: カーネル最大モーメント制限(KMMR)は、最近、条件モーメントテスト(CM)およびパラメータ推定において重要な応用を持つ機器変数(IV)に基づく条件モーメント制限(CMR)モデルの一般的なフレームワークとして登場した。 しかしながら、このフレームワークの有効性は、楽器の空間として選択された再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)の選択に大きく依存する。 本研究では,モデルパラメータを最小空間複雑性で識別する最小識別器空間(liis)の原理に基づいて,パラメータ推定のための計測器空間を体系的に選択する手法を提案する。 我々の選択基準は、そのような最適空間を決定するために、2つの異なる目的を組み合わせる: (i) 識別可能性をチェックするテスト基準; (ii) 複雑性尺度としてのRKHSの有効次元に基づく情報基準。 LIISを決定する際の手法の整合性を解析し,シミュレーションによるパラメータ推定の有効性を実証する。

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