論文の概要: Universal noise-precision relations in variational quantum algorithms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.03390v4
- Date: Mon, 1 May 2023 09:32:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-02 22:11:02.392830
- Title: Universal noise-precision relations in variational quantum algorithms
- Title（参考訳）: 変分量子アルゴリズムにおける普遍的ノイズ予測関係
- Authors: Kosuke Ito, Wataru Mizukami, Keisuke Fujii
- Abstract要約: 変分量子アルゴリズム(VQA)は、近時雑音量子コンピュータの実用的応用として期待されている。
ノイズによるVQAのコスト関数の誤差を解析的に推定する。
コスト関数のヘシアン、対象作用素のスペクトル、およびアンザッツの幾何学がノイズに対する感度にどのように影響するかを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6946929968559495
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Variational quantum algorithms (VQAs) are expected to become a practical
application of near-term noisy quantum computers. Although the effect of the
noise crucially determines whether a VQA works or not, the heuristic nature of
VQAs makes it difficult to establish analytic theories. Analytic estimations of
the impact of the noise are urgent for searching for quantum advantages, as
numerical simulations of noisy quantum computers on classical computers are
heavy and quite limited to small scale problems. In this paper, we establish
analytic estimations of the error in the cost function of VQAs due to the
noise. The estimations are applicable to any typical VQAs under the Gaussian
noise, which is equivalent to a class of stochastic noise models. Notably, the
depolarizing noise is included in this model. As a result, we obtain
estimations of the noise level to guarantee a required precision. Our formulae
show how the Hessian of the cost function, the spectrum of the target operator,
and the geometry of the ansatz affect the sensitivity to the noise. This
insight implies trade-off relations between the trainability and the noise
resilience of the cost function. We also obtain rough estimations which can be
easily calculated without detailed information of the cost function. As a
highlight of the applications of the formula, we propose a quantum error
mitigation method which is different from the extrapolation and the
probabilistic error cancellation.
- Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズム(VQA)は、近時雑音量子コンピュータの実用的応用として期待されている。
ノイズの効果はVQAが機能するか否かを決定づけるが、VQAのヒューリスティックな性質は解析理論の確立を困難にしている。
ノイズの影響に関する解析的な推定は、従来のコンピュータ上のノイズ量子コンピュータの数値シミュレーションは重く、小規模の問題にかなり制限されるため、量子効果の探索に緊急である。
本稿では,ノイズによるVQAのコスト関数の誤差を解析的に推定する。
この推定はガウス雑音下の任意の典型的なvqaに適用できるが、これは確率的ノイズモデルのクラスと同値である。
特に、このモデルには脱分極ノイズが含まれている。
その結果、必要な精度を保証するためにノイズレベルの推定値が得られる。
本定式は,コスト関数のヘシアン,対象作用素のスペクトル,およびアンザッツの幾何学が雑音に対する感度にどのように影響するかを示す。
この洞察は、トレーサビリティとコスト関数のノイズレジリエンスの間のトレードオフ関係を示唆する。
また,コスト関数の詳細な情報なしに容易に計算できる大まかな推定値を求める。
この式の適用のハイライトとして,外挿法や確率的誤差キャンセラ法とは異なる量子誤差緩和法を提案する。
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